Proste pytanie o kwantifikatory.

[Jan Kraszewski]

Co wówczas miałoby oznaczać, że \(\displaystyle{ a = 2}\)?

To nie jest przypisanie, tylko porównanie, które jest fałszywe, bo \(\displaystyle{ a}\) oznacza konkretny obiekt, który jest literą.

Ja bym zrozumiał, że jest to "siłowe" przypisanie wartości czemuś co z "natury" wartości nie ma, tylko że nie jestem pewny czy relacja równości ma taką moc, zawsze wydawało mi się, że to jest porównanie dwóch WARTOŚCI.

Mylisz syntaktykę z semantyką. Literki, którymi oznaczamy zmienne i stałe, są elementami języka, a nie konkretnymi obiektami. Formuły, które zapisujemy w "języku matematycznym" mają konkretną treść dopiero wtedy, gdy występującym w nim symbolom nadamy konkretne znaczenie (czyli dokonamy tzw. interpretacji). W szczególności litery, które są symbolami zmiennych, interpretujemy jako elementy ustalonego zbioru - może to być zbiór liczbowy albo jakikolwiek inny zbiór, np. zbiór liter alfabetu łacińskiego (wtedy symbol \(\displaystyle{ a}\) interpretujemy jako literę \(\displaystyle{ a}\) w tym alfabecie).

Inny przykład, który może pomóc Ci zrozumieć tę różnicę: jaką literę oznacza symbol "p"? Dla Polaka to litera "pe", ale dla Rosjanina to litera "er" - wszystko jest kwestią interpretacji (czy interpretujemy ten symbol w alfabecie polskim, czy w alfabecie rosyjskim).

JK