Wartość logiczna zdań
-
- Użytkownik
- Posty: 1
- Rejestracja: 17 maja 2020, o 13:02
- Płeć: Kobieta
- wiek: 21
Wartość logiczna zdań
Oceń wartość logiczną zdań i zapisz je używając kwantyfikatorów.
A) Dla dowolnej liczby wymiernej istnieje liczba wymierna od niej mniejsza.
B) Istnieje największa liczba rzeczywista.
A) Dla dowolnej liczby wymiernej istnieje liczba wymierna od niej mniejsza.
B) Istnieje największa liczba rzeczywista.
Ostatnio zmieniony 17 maja 2020, o 15:00 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieregulaminowa nazwa tematu.
Powód: Nieregulaminowa nazwa tematu.
-
- Użytkownik
- Posty: 2662
- Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 369 razy
Re: Wartość logiczna zdań
Dobrze, wyjątkowo dam Ci gotowca. Przemyśl go, żebyś w przyszłości umiała zapisywać zdania w języku logiki matematycznej. Koniecznie przeczytaj te napisy głośno.
1.
\(\displaystyle{ \bigwedge\limits_{p\in \QQ} \ \bigvee\limits_{q\in \QQ} q<p}\)
2.
\(\displaystyle{ \bigvee\limits_{\Gamma \in \RR} \ \bigwedge\limits_{x\in \RR} x< \Gamma}\)
Dodano po 7 minutach 38 sekundach:
Aha, \(\displaystyle{ \QQ}\) oznacza zbiór liczb wymiernych, \(\displaystyle{ \RR}\) oznacza zbiór liczb rzeczywistych.
1.
\(\displaystyle{ \bigwedge\limits_{p\in \QQ} \ \bigvee\limits_{q\in \QQ} q<p}\)
2.
\(\displaystyle{ \bigvee\limits_{\Gamma \in \RR} \ \bigwedge\limits_{x\in \RR} x< \Gamma}\)
Dodano po 7 minutach 38 sekundach:
Aha, \(\displaystyle{ \QQ}\) oznacza zbiór liczb wymiernych, \(\displaystyle{ \RR}\) oznacza zbiór liczb rzeczywistych.
Ostatnio zmieniony 17 maja 2020, o 22:41 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Administrator
- Posty: 34125
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5192 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 2662
- Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 369 razy
Re: Wartość logiczna zdań
Wyjaśnij to, proszę, bliżej.To jest źle - bardzo typowy studencki błąd...
-
- Administrator
- Posty: 34125
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5192 razy
Re: Wartość logiczna zdań
To zdanie jest trywialnie fałszywe niezależnie od tego, czy największa liczba rzeczywista istnieje, czy nie. Jeżeli bowiem weźmiesz \(\displaystyle{ \Gamma}\), o istnieniu którego mówi pierwszy kwantyfikator, to warunek
\(\displaystyle{ \bigwedge\limits_{x\in \RR} x< \Gamma}\)
stanowi w szczególności, że zachodzi nierówność \(\displaystyle{ \Gamma<\Gamma.}\)
JK
- JHN
- Użytkownik
- Posty: 668
- Rejestracja: 8 lip 2007, o 18:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Radom
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 206 razy
Re: Wartość logiczna zdań
Mała kwerenda:
Pozdrawiam
ania tarnowska pisze: ↑17 maja 2020, o 13:12 Oceń wartość logiczną zdań i zapisz je używając kwantyfikatorów.
B) Istnieje największa liczba rzeczywista.
wg mnie jest dobrze.
Pozdrawiam
-
- Administrator
- Posty: 34125
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5192 razy
Re: Wartość logiczna zdań
To jesteś w błędzie. Zdanie zapisane przez Dilectusa jest fałszywe, tak samo jak zdanie "Istnieje największa liczba rzeczywista", natomiast nie jest to poprawny symboliczny zapis tego zdania.JHN pisze: ↑18 maja 2020, o 10:21Mała kwerenda:wg mnie jest dobrze.ania tarnowska pisze: ↑17 maja 2020, o 13:12 Oceń wartość logiczną zdań i zapisz je używając kwantyfikatorów.
B) Istnieje największa liczba rzeczywista.
Czy według Ciebie poprawnym zapisem zdania "Istnieje najmniejsza liczba naturalna" będzie
\(\displaystyle{ \bigvee\limits_{\Gamma \in \NN} \ \bigwedge\limits_{x\in \NN} \Gamma<x}\)
?
JK
-
- Administrator
- Posty: 34125
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5192 razy
Re: Wartość logiczna zdań
Tak. To jest jedna z tych sytuacji, kiedy różnica pomiędzy nierównością słabą a ostrą jest kluczowa.
JK
JK