Wyznaczyc APN I KPN - kilka pytań
: 26 mar 2020, o 16:46
1. Jak z tego zrobić KPN? doszedłem do APN ale nie jestem pewny czy w ogóle dobrze to zrobiłem.
\(\displaystyle{ ¬(𝑝→𝑞)→𝑝∨𝑞 \\
¬[¬(𝑝→𝑞)] ∨ p ∨ q\\
𝑝→𝑞 \lor (p ∨ q)\\
¬p \lor q \lor p ∨ q}\)
2. Czy dobrze wyznaczyłem KPN? mam wątpliwości co do fragmentu:
\(\displaystyle{
(p∧¬q) ∨ (𝑞 ∨ ¬p)\\
(p∧¬q) ∨ 𝑞 ∨ ¬p\\
(p ∨ q) ∧ (¬q ∨ q) ∨ ¬p \\
(p ∨ q ∨ ¬p) ∧ (¬q ∨ q ∨ ¬p )}\)
3. W jednym z podręczników widziałem takie zadanie:
\(\displaystyle{ (¬p ∧ ¬q) ∨ (s ∧ p) \\
(¬p \vee s) ∧ (¬p \vee p) ∧ (¬q \vee s) ∧ (¬q \vee p)}\)
Było napisane że jest to podstawienie pod wzór:
\(\displaystyle{ \alpha \vee ( \beta \wedge Y) }\) przekształcamy na \(\displaystyle{ ( \alpha \vee \beta ) \wedge ( \alpha \vee Y)}\)
Mógłby ktoś jakoś bardziej to rozpisać? bo dla mnie zastosowanie powyższego przekształcenia by było jedynie w przypadku:
np.
\(\displaystyle{ (¬p ∧ ¬q) ∨ s }\)
zamieniłbym na:
\(\displaystyle{ (s ∨ ¬p) ∧ (s ∨ ¬q)}\)
\(\displaystyle{ ¬(𝑝→𝑞)→𝑝∨𝑞 \\
¬[¬(𝑝→𝑞)] ∨ p ∨ q\\
𝑝→𝑞 \lor (p ∨ q)\\
¬p \lor q \lor p ∨ q}\)
2. Czy dobrze wyznaczyłem KPN? mam wątpliwości co do fragmentu:
\(\displaystyle{
(p∧¬q) ∨ (𝑞 ∨ ¬p)\\
(p∧¬q) ∨ 𝑞 ∨ ¬p\\
(p ∨ q) ∧ (¬q ∨ q) ∨ ¬p \\
(p ∨ q ∨ ¬p) ∧ (¬q ∨ q ∨ ¬p )}\)
3. W jednym z podręczników widziałem takie zadanie:
\(\displaystyle{ (¬p ∧ ¬q) ∨ (s ∧ p) \\
(¬p \vee s) ∧ (¬p \vee p) ∧ (¬q \vee s) ∧ (¬q \vee p)}\)
Było napisane że jest to podstawienie pod wzór:
\(\displaystyle{ \alpha \vee ( \beta \wedge Y) }\) przekształcamy na \(\displaystyle{ ( \alpha \vee \beta ) \wedge ( \alpha \vee Y)}\)
Mógłby ktoś jakoś bardziej to rozpisać? bo dla mnie zastosowanie powyższego przekształcenia by było jedynie w przypadku:
np.
\(\displaystyle{ (¬p ∧ ¬q) ∨ s }\)
zamieniłbym na:
\(\displaystyle{ (s ∨ ¬p) ∧ (s ∨ ¬q)}\)