Zaprzeczenie zdania

[turbolak]

Ktoś pomoże mi to zrobić?

Polecenie:
Wiedząc, że prawdziwe jest zdanie:
"Nieprawda, że jeśli Karolina jeździ na rowerze, to jeśli Nikola zostanie zawodową kolarką, to Nikola nie jeździ na rowerze".
Odp. na pytanie: czy Karolina i Nikola jezdza na rowerze? Uzasadnij.

Próbowałem to zrobić tabelką:

\(\displaystyle{ \sim p \Rightarrow (q \Rightarrow \sim r)}\)

tylko mi wychodzi w jednym miejscu na końcu 0 i psuje całe zadanie. Pomoze ktos? Proszę.

[Jan Kraszewski]

Ale CO robiłeś tabelką? Bo nie wiadomo, co robiłeś ani co Ci wyszło.

Nawiasem mówiąc, zdanie wyjściowe jest średnio sformułowane.

JK

[turbolak]

Co do polecenia to nie jest moje. Wykładowca nam dał przykładowe bo z tego będzie kolos...

Założyłem sobie tak:
p - Karolina jezdzi na rowerze
q - Nikola zostanie zawodową kolarką
r - Nikola jezdzi na rowerze

z tego wyszło według zdania:

\(\displaystyle{ \displaystyle{ \sim p \Rightarrow (q \Rightarrow \sim r)}}\)

i teraz tabelką próbowałem dowieść to:



i mi wychodzi 0 co nie udowadnia prawdziwości początkowego zdania oraz nie rozwiazuje zadania.

[Jan Kraszewski]

Po pierwsze, dla mnie to zdanie ma jednak postać

\(\displaystyle{ \neg \left( p \Rightarrow \left( q \Rightarrow \neg r\right) \right). }\)

Po drugie, tu nie ma nic do dowodzenia i tabelka jest do niczego nieprzydatna. Ty WIESZ, że powyższe zdanie jest prawdziwe i masz wyciągnąć z tego wnioski. W tym celu stosujesz dwukrotnie prawo negacji implikacji i otrzymujesz

\(\displaystyle{ \neg \left( p \Rightarrow \left( q \Rightarrow \neg r\right) \right) \Leftrightarrow p \wedge \neg \left( q \Rightarrow \neg r\right )\Leftrightarrow p \wedge q \wedge r. }\)

Koniunkcja jest prawdziwa tylko wtedy, gdy wszystkie jej składniki są prawdziwe, zatem zarówno Karolina, jak i Nikola jeżdżą na rowerze, a Nikola zostanie nawet zawodową kolarką.

JK

[turbolak]

Po pierwsze, dla mnie to zdanie ma jednak postać

\(\displaystyle{ \neg \left( p \Rightarrow \left( q \Rightarrow \neg r\right) \right). }\)

Po drugie, tu nie ma nic do dowodzenia i tabelka jest do niczego nieprzydatna. Ty WIESZ, że powyższe zdanie jest prawdziwe i masz wyciągnąć z tego wnioski. W tym celu stosujesz dwukrotnie prawo negacji implikacji i otrzymujesz

\(\displaystyle{ \neg \left( p \Rightarrow \left( q \Rightarrow \neg r\right) \right) \Leftrightarrow p \wedge \neg \left( q \Rightarrow \neg r\right )\Leftrightarrow p \wedge q \wedge r. }\)

Koniunkcja jest prawdziwa tylko wtedy, gdy wszystkie jej składniki są prawdziwe, zatem zarówno Karolina, jak i Nikola jeżdżą na rowerze, a Nikola zostanie nawet zawodową kolarką.

JK

Dziękuję Ci za odpowiedź Przepraszam za LaTeXa, ale nie znalazłem sensownego generatora a nie chciałem się tego uczyć na jedno zadanie..
Wszystko już rozumiem, po prostu źle założyłem postać - brakło nawiasu.