Czy taki zapis jest poprawny? (suma)

[Bran]

Ale jednak rozważamy takie "coś" jak nieskończoność, w jaki więc sposób należy to robić?

\(\displaystyle{ 1+1+1+\dots}\) jest rozważane, nie wiem czy istnieje coś takiego i jeżeli nie, to nie mam pojęcia dlaczego jest rozważane, ale faktem jest, że jest rozważane - jak to robić, by nie było kontrowersji?

[Jan Kraszewski]

Ale jednak rozważamy takie "coś" jak nieskończoność, w jaki więc sposób należy to robić?

To, o czym piszesz, to nieskończoność potencjalna, która nie jest bytem, tylko ideą. Bardzo wygodną, dlatego powszechnie "rozważa się" ją. Co nie zmienia faktu, że nie istnieje ona jako byt, o czym nie wolno zapominać.

\(\displaystyle{ 1+1+1+\dots}\) jest rozważane, nie wiem czy istnieje coś takiego i jeżeli nie, to nie mam pojęcia dlaczego jest rozważane, ale faktem jest, że jest rozważane

Ale co to znaczy "jest rozważane"? To bardzo nieprecyzyjne stwierdzenie, podobnie jak zupełnie nie wiadomo, co miałby oznaczać zapis \(\displaystyle{ 1+1+1+\dots}\).

Można oczywiście zapytać o zbieżność (sumowalność) szeregu o wyrazie ogólnym \(\displaystyle{ a_n=1}\) i odpowiedź będzie negatywna, można rozważać ten szereg w innym kontekście (ale to będzie szereg, a nie suma tego szeregu!), ale dopóki nie doprecyzujesz, o co chodzi, to ciężko na to pytanie odpowiedzieć.

JK

[Bran]

Chyba już rozumiem.

Nie ukrywam, że fajnie byłoby się tego dowiedzieć na wykładzie, ale cóż, nie można mieć wszystkiego.