Język formalny złożony z innych języków

Zdania. Tautologie. Język matematyki. Wszelkie zagadnienia związane z logiką matematyczną...
Gdziemojekonie
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 496
Rejestracja: 24 sty 2014, o 12:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: KRK
Podziękował: 369 razy

Język formalny złożony z innych języków

Post autor: Gdziemojekonie » 25 maja 2019, o 23:18

Mam podany język:

\(\displaystyle{ \left\{ a,b,c\right\} : \left\{ a\right\}\left\{ b\right\} \cup \left\{ c\right\} \left( \left\{ a \right\}^{*} \left\{ b\right\} \cup \left\{ a\right\} \left\{ b\right\} \right)\left\{ c\right\} ^{*}}\)

Czy mam rację i taki język złożony jest z 4 języków ?
Dzieląc go, sugerowałem się tym, że za koniec języka, uznajemy zamkniętą klamrę.
Wyszło mi takie coś:

Pierwszy język:\(\displaystyle{ \left\{ a\right\}}\)
Drugi język:\(\displaystyle{ \left\{ b\right\} \cup \left\{ c\right\}}\)
Trzeci język:\(\displaystyle{ \left( \left\{ a\right\} ^{*} \left\{ b\right\} \cup \left\{ a\right\} \left\{ b\right\} \right)}\)
Czwarty język:\(\displaystyle{ \left\{ c\right\} ^{*}}\)

Trochę robię to na czuja i zastanawiam się, czy nie ma na to jakiejś reguły, bo nie wiem nawet jak sprawdzić czy dobrze to zrobiłem.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
leg14
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3129
Rejestracja: 5 lis 2014, o 20:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom
Podziękował: 152 razy
Pomógł: 475 razy

Język formalny złożony z innych języków

Post autor: leg14 » 26 maja 2019, o 02:11


Gdziemojekonie
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 496
Rejestracja: 24 sty 2014, o 12:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: KRK
Podziękował: 369 razy

Re: Język formalny złożony z innych języków

Post autor: Gdziemojekonie » 26 maja 2019, o 11:01

Węc jestem już prawie pewien, że podzieliłem to dobrze.
Problem w tym, że mam rozwiązanie wykładowcy i jest ono moim zdaniem złe.

Otóż wykładowca napisał, odnośnie tego języka, że aby określić, że słowo \(\displaystyle{ caaaabccc}\) nie należy do języka, nie mogło powstać z pierwszego członu tego języka (wydaje mi się, że chodziło mu o \(\displaystyle{ \left\{ a\right\}}\)), należy rozpatrzyć drugi człon jako złożenie trzech języków.
Wszystko by się zgadzało, jednak 3 języki wyglądają trochę inaczej niż moje, które umieściłem w 1 poście (a dokładnie drugi język)

według wykładowcy:
Drugi język:\(\displaystyle{ \left\{ c\right\}}\)
Trzeci język:\(\displaystyle{ \left( \left\{ a\right\} ^{*} \left\{ b\right\} \cup \left\{ a\right\} \left\{ b\right\} \right)}\)
Czwarty język:\(\displaystyle{ \left\{ c\right\} ^{*}}\)

Dlaczego uznał, że drugi język to samo \(\displaystyle{ c}\) ?
Przecież \(\displaystyle{ \left\{ b\right\} \cup \left\{ c\right\}}\) to suma zbiorów i wynosi \(\displaystyle{ \left\{ b,c\right\}}\)

krl
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 474
Rejestracja: 10 lis 2009, o 22:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Pomógł: 98 razy

Re: Język formalny złożony z innych języków

Post autor: krl » 26 maja 2019, o 11:29

Gdy piszesz, że "Drugi język:\(\displaystyle{ \left\{ b\right\} \cup \left\{ c\right\}}\)", to popełniasz błąd. Konkatenacja wiąże mocniej niż suma (podobnie jak mnożenie liczb wiąże mocniej niż dodawanie). Patrz wskazany wyżej link w wikipedii. Przykładowo, w wyrażeniu algebraicznym \(\displaystyle{ ab+c}\) nie występuje suma \(\displaystyle{ b+c}\), lecz suma iloczynu \(\displaystyle{ ab}\) i zmiennej liczbowej \(\displaystyle{ c}\). Więc w jakimś sensie wykładowca ma rację, a Ty nie.

ODPOWIEDZ