Matematyka.pl

\(\displaystyle{ A\left(x\right) = \frac{x-1}{x+1} \ge 0}\)

\(\displaystyle{ \left(\left(x-1\right)\left(x+1\right)>0 \vee x-1=0\right) \wedge x+1 \neq 0}\)

Wyszło, że \(\displaystyle{ x \in \left(-\infty; -1\right) \cup \left\langle1;+\infty\right)}\)

Czyli wykres funkcji zdaniowej wygląda tak, że jest to pozioma linia o wartości jeden w przedziale \(\displaystyle{ x \in \left(-\infty; -1\right) \cup \left\langle1;+\infty\right)}\) i pozioma linia o wartości zero w przedziale \(\displaystyle{ \left\langle-1;1\right)}\) ?

\(\displaystyle{ B\left(x\right) = \left[\forall z\in \RR : \left(\cos z \le x\right)\right]}\)
Nie wiem jak narysować wykres tej funkcji zdaniowej.'

Pozdrawiam

eldamiano22 pisze:\(\displaystyle{ A\left(x\right) = \frac{x-1}{x+1} \ge 0}\)

\(\displaystyle{ \left(\left(x-1\right)\left(x+1\right)>0 \vee x-1=0\right) \wedge x+1 \neq 0}\)

Wyszło, że \(\displaystyle{ x \in \left(-\infty; -1\right) \cup \left\langle1;+\infty\right)}\)

Czyli wykres funkcji zdaniowej wygląda tak, że jest to pozioma linia o wartości jeden w przedziale \(\displaystyle{ x \in \left(-\infty; -1\right) \cup \left\langle1;+\infty\right)}\) i pozioma linia o wartości zero w przedziale \(\displaystyle{ \left\langle-1;1\right)}\) ?

Nie. Wykres tej funkcji zdaniowej jest podzbiorem prostej.

eldamiano22 pisze:\(\displaystyle{ B\left(x\right) = \left[\forall z\in \RR : \left(\cos z \le x\right)\right]}\)
Nie wiem jak narysować wykres tej funkcji zdaniowej.'

To też będzie podzbiór prostej rzeczywistej. Zastanów się, które liczby rzeczywiste są większe równe od wszystkich wartości cosinusa.

JK

Jak wygląda ten wykres jeżeli odpowiedzią do B są liczby rzeczywiste większe od 1? Jak to narysować dla przykładu pierwszego?

eldamiano22 pisze:Jak wygląda ten wykres jeżeli odpowiedzią do B są liczby rzeczywiste większe od 1?

To nie jest poprawna odpowiedź.

Nie rysowałeś nigdy podzbiorów osi liczbowej?

eldamiano22 pisze:Jak to narysować dla przykładu pierwszego?

Najpierw musisz ustalić, co to za zbiór. A potem narysować go na osi liczbowej.

JK

Ustaliłem zbiór dla pierwszego. Jest niepoprawny? Jak mam ten zbiór narysować za pomocą tej prostej?

Moim błędem było, że większe równe od 1 zgadza się?

eldamiano22 pisze:Ustaliłem zbiór dla pierwszego. Jest niepoprawny?

Ustaliłeś, a potem mówiłeś o dwóch zbiorach. Jeśli masz na myśli zbiór \(\displaystyle{ left(-infty; -1
ight) cup left[1;+infty
ight)}\), to poprawny.

eldamiano22 pisze:Jak mam ten zbiór narysować za pomocą tej prostej?

Nie "za pomocą prostej" tylko "na prostej". Nigdy nie zaznaczałeś zbioru na osi liczbowej?

Podejrzewam, że cały czas trwasz w błędnym przekonaniu, iż słowo "wykres" oznacza, że masz narysować coś na płaszczyźnie...

eldamiano22 pisze:Moim błędem było, że większe równe od 1 zgadza się?

Tak.

JK

Czyli odpowiedzią jest oś z tym zaznaczonym zbiorem? I to tyle cała odpowiedź?
W zadaniu B jest to oś ze zbiorem zaznaczonym od 1 do nieskończoności?

To zależy od polecenia. Jeżeli było "narysuj wykres funkcji zdaniowej" to tak. Jeśli było "podaj/wyznacz wykres funkcji zdaniowej", to po prostu podajesz ten zbiór (nie trzeba go rysować).

JK

Dobrze, dziękuję