Matematyka.pl

Mam problem z tym, kiedy piszemy znak równości, a kiedy równoważności.
Np. w przypadku zdan mamy równoważności:
\(\displaystyle{ p \Leftrightarrow p}\)
\(\displaystyle{ p \Leftrightarrow 1}\)

Co się dzieje natomiast przy formach zdaniowych i kwantyfikatorach?

Piszemy
\(\displaystyle{ \forall x p\left( x\right) = 1}\)
czy
\(\displaystyle{ \forall x p\left( x\right) \Leftrightarrow 1}\)

Oraz dla konkretnego x:
\(\displaystyle{ p\left( x_{0}\right)=1}\)
czy
\(\displaystyle{ p\left( x_{0}\right) \Leftrightarrow 1}\)

I także przedstawiając zdanie \(\displaystyle{ p\left( x\right)}\)
piszemy
\(\displaystyle{ p\left( x\right)=\left( x=0\right)}\)
czy
\(\displaystyle{ p\left( x\right) \Leftrightarrow \left( x=0\right)}\)

Proszę o pomoc i wytłumaczenie tych zagadnień
Z góry dziękuję za pomoc