pewna liczba szczeciocyfrowa
: 19 wrz 2007, o 13:00
pewna liczba6-cio cyfrowa ma na pierwszym miejscu 1 jezeli ja przeniesimy na ostantnie miejsce to uzyskamy liczbe o 3 razy wieksza od liczy szukanej.
Niech a oznacza pieć ostatnich cyfr tej liczby. Z warunków zadania:
\(\displaystyle{ 3 (10^5+a)=10a+1 \\
3 10^5 + 3a = 10a+1 \\
7a=3\cdot 10^5-1 \\
a=\frac{3 10^5 - 1 }{7} = 42857}\)
Zatem szukana liczba to \(\displaystyle{ 142857}\).