Elementy logiki
: 25 lis 2015, o 00:05
Zapisać w sposób formalny podane zdanie i ocenić jego wartość logiczną .
1.Każda liczba naturalna wieksza od 1 jest iloczynem pewnych dwóch różnych liczb naturalnych .
A więc zapisałem coś takiego co jest pewnie kompletną bzdura ;/
Dla każdego \(\displaystyle{ n \in N \wedge n>1}\) , istnieją \(\displaystyle{ k,p \in N}\) takie że \(\displaystyle{ k \neq p}\). Nie mam teraz zielonego pojęcia jak ocenić formalnie prawdziwość tego zdania ;/
2.Sześciany pewnych liczb całkowitych tworzą ciąg arytmetyczny .
Zapisałem że , istnieją takie \(\displaystyle{ a,b,c \in Z}\), że \(\displaystyle{ a ^{3} + b ^{3} + c ^{3}}\) oraz zauważyłem że takie coś zachodzi dla \(\displaystyle{ x \in Z}\) gdzie \(\displaystyle{ a = -x , b = 0}\) oraz \(\displaystyle{ c = x}\).
Nie wiem czy takie coś wogóle ma rację bytu , proszę o jakieś wskazówki jak najlepiej formalnie udowodnic ze jest to ciag arytmetyczny .
1.Każda liczba naturalna wieksza od 1 jest iloczynem pewnych dwóch różnych liczb naturalnych .
A więc zapisałem coś takiego co jest pewnie kompletną bzdura ;/
Dla każdego \(\displaystyle{ n \in N \wedge n>1}\) , istnieją \(\displaystyle{ k,p \in N}\) takie że \(\displaystyle{ k \neq p}\). Nie mam teraz zielonego pojęcia jak ocenić formalnie prawdziwość tego zdania ;/
2.Sześciany pewnych liczb całkowitych tworzą ciąg arytmetyczny .
Zapisałem że , istnieją takie \(\displaystyle{ a,b,c \in Z}\), że \(\displaystyle{ a ^{3} + b ^{3} + c ^{3}}\) oraz zauważyłem że takie coś zachodzi dla \(\displaystyle{ x \in Z}\) gdzie \(\displaystyle{ a = -x , b = 0}\) oraz \(\displaystyle{ c = x}\).
Nie wiem czy takie coś wogóle ma rację bytu , proszę o jakieś wskazówki jak najlepiej formalnie udowodnic ze jest to ciag arytmetyczny .