Zdania. Tautologie. Język matematyki. Wszelkie zagadnienia związane z logiką matematyczną...
-
nemoqwe08
- Użytkownik
- Posty: 44
- Rejestracja: 26 lip 2015, o 23:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tam ;)
- Podziękował: 10 razy
Post
autor: nemoqwe08 »
Witam,
mam zadanie które zrobiłem, ale nie jestem pewien swoich odpowiedzi
Czy podane zdania są prawdziwe? Zmienne oznaczają liczby rzeczywiste.
\(\displaystyle{ a)\ (\exists y)\ y^2<0}\)
Nie. Nie istnieje taki
\(\displaystyle{ y}\)
\(\displaystyle{ b)\ \forall x \exists y \ x \cdot y = x}\)
Tak, gdy
\(\displaystyle{ y = 1}\)
\(\displaystyle{ c)\ \forall x \exists y\ x \cdot y=y}\)
Tak, gdy
\(\displaystyle{ y = 0}\)
\(\displaystyle{ d)\ \exists y \forall x\ x \cdot y = x}\)
Nie
\(\displaystyle{ e)\ \exists y \forall x\ x \cdot y=y}\)
Tak, gdy
\(\displaystyle{ y = 0}\)
\(\displaystyle{ f)\ \forall x \exists y\ x \cdot y = 1}\)
Tak, gdy
\(\displaystyle{ y = \frac{1}{x}}\)
\(\displaystyle{ g)\ \exists y \forall x\ x \cdot y = 0}\)
Tak, gdy
\(\displaystyle{ y = 0}\)
\(\displaystyle{ h)\ \exists y \forall x\ x \cdot y = 1}\)
Nie
\(\displaystyle{ i)\ (\forall x)\ x \cdot y = 7}\)
Nie.
\(\displaystyle{ j)\ (\forall x)\ x \in \emptyset \Rightarrow x > 0}\)
Chyba tak , bo poprzednik jest fałszywy
Ostatnio zmieniony 27 lip 2015, o 00:56 przez
Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Symbol mnożenia to \cdot.
-
MadJack
- Użytkownik
- Posty: 270
- Rejestracja: 21 lis 2010, o 22:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 35 razy
Post
autor: MadJack »
d) A gdy \(\displaystyle{ y=1}\)?
f) Ile wynosi \(\displaystyle{ \frac{1}{x}}\) dla \(\displaystyle{ x=0}\)?
Resza wygląda ok.
-
nemoqwe08
- Użytkownik
- Posty: 44
- Rejestracja: 26 lip 2015, o 23:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tam ;)
- Podziękował: 10 razy
Post
autor: nemoqwe08 »
d) rzeczywiście, masz rację
f) milcząco założyłem że x nie może wynosić 0, ale chyba istotnie tak nie powinienem.
Pozdrawiam
-
Medea 2
- Użytkownik
- Posty: 2491
- Rejestracja: 30 lis 2014, o 11:03
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 23 razy
- Pomógł: 479 razy
Post
autor: Medea 2 »
i) wcale nie jest zdaniem, bo jedna zmienna jest wolna.