Wypisz założenie i tezę, sformułuj twierdzenie odwrotne...

Zdania. Tautologie. Język matematyki. Wszelkie zagadnienia związane z logiką matematyczną...
kornik1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 343
Rejestracja: 24 mar 2011, o 15:41
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Śląśk
Podziękował: 90 razy

Wypisz założenie i tezę, sformułuj twierdzenie odwrotne...

Post autor: kornik1 »

Wypisz założenie i tezę, sformułuj twierdzenie odwrotne i oceń wartość logiczną.
"Jeśli dwie liczby mają różne znaki, to ich iloczyn jest liczbą ujemną"
Założenie: Dwie liczby mają różne znaki.
Teza: Iloczyn tych liczb jest liczbą ujemną
\(\displaystyle{ w=(p \Rightarrow q)=1}\)(odpowiedź zgodna ze zbiorem)
Zastanawia mnie tylko jedna rzecz - co z zerem? Jeśli jakąś liczbę pomnożymy przez 0, wyjdzie liczba nieujemna, a nie ujemna.

"Jeśli czworokąt ma dwie przekątne równej długości, to ten czworokąt jest trapezem równoramiennym"
Założenie: Czworokąt ma dwie przekątne równej długości.
Teza: Ten czworokąt jest trapezem równoramiennym.
Powinno być zdanie fałszywe, jednak zgodnie z podziałem czworokątów np. każdy prostokąt jest trapezem, więc niby czemu to fałsz, a nie prawda?

I jeszcze jedno pytanie:
Nauczycielka na lekcji określała także wartość logiczną tez/założeń. Nie wiem np. skąd mam wiedzieć, czy w zdaniu: "Jeśli trójkąt ma tylko dwa kąty ostre, to jest ostrokątny" założenie: "Trójkąt ma tylko dwa kąty ostre" jest prawdziwe czy fałszywe.
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34073
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5191 razy

Wypisz założenie i tezę, sformułuj twierdzenie odwrotne...

Post autor: Jan Kraszewski »

kornik1 pisze:Zastanawia mnie tylko jedna rzecz - co z zerem? Jeśli jakąś liczbę pomnożymy przez 0, wyjdzie liczba nieujemna, a nie ujemna.
I co z tego? Zero nas nie interesuje, bo nie spełnia założeń - nie ma znaku.
kornik1 pisze:Powinno być zdanie fałszywe, jednak zgodnie z podziałem czworokątów np. każdy prostokąt jest trapezem, więc niby czemu to fałsz, a nie prawda?
Bo istnieją czworokąty, które mają przekątne równych długości, a nie są trapezami równoramiennymi. Do pokazania fałszywości rozważanego zdania wystarczy wskazać jeden taki czworokąt. Prostokąt nie jest dobrym przykładem i tylko tyle wynika z Twojego spostrzeżenia.
kornik1 pisze:I jeszcze jedno pytanie:
Nauczycielka na lekcji określała także wartość logiczną tez/założeń. Nie wiem np. skąd mam wiedzieć, czy w zdaniu: "Jeśli trójkąt ma tylko dwa kąty ostre, to jest ostrokątny" założenie: "Trójkąt ma tylko dwa kąty ostre" jest prawdziwe czy fałszywe.
Interesuje nas tylko sytuacja, gdy założenie jest prawdziwe.

JK
kornik1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 343
Rejestracja: 24 mar 2011, o 15:41
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Śląśk
Podziękował: 90 razy

Wypisz założenie i tezę, sformułuj twierdzenie odwrotne...

Post autor: kornik1 »

Dziękuję za pomoc!
Karolinaa0
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 266
Rejestracja: 11 cze 2018, o 19:12
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Płock
Podziękował: 69 razy

Re: Wypisz założenie i tezę, sformułuj twierdzenie odwrotne...

Post autor: Karolinaa0 »

,,Jeśli czworokąt ma dwie przekątne równej długości, to ten czworokąt jest trapezem równoramiennym." Skoro prostokąt ani kwadrat nie są dobrymi przykładami, to jaki przykład czworokąta obali prawdziwość tej implikacji?
kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6882
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów
Podziękował: 50 razy
Pomógł: 1112 razy

Re: Wypisz założenie i tezę, sformułuj twierdzenie odwrotne...

Post autor: kruszewski »

Podstawy nie równej miary?
Karolinaa0
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 266
Rejestracja: 11 cze 2018, o 19:12
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Płock
Podziękował: 69 razy

Re: Wypisz założenie i tezę, sformułuj twierdzenie odwrotne...

Post autor: Karolinaa0 »

Nie rozumiem. Uważam, że ta implikacja jest prawdziwa. Tylko teraz zastanawiam się czy prostokąt i kwadrat są
trapezami równoramiennymi? Mają co najmniej jedną parę boków równoległych, co najmniej dwa
boki równej długości oraz równe kąty przy podstawie (wszystkie cechy, które musi spełniać
trapez równoramienny), więc wydaje mi się że tak.
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34073
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5191 razy

Re: Wypisz założenie i tezę, sformułuj twierdzenie odwrotne...

Post autor: Jan Kraszewski »

Karolinaa0 pisze: 10 wrz 2021, o 15:06Tylko teraz zastanawiam się czy prostokąt i kwadrat są
trapezami równoramiennymi?
Są. Co oczywiście o niczym nie świadczy.

JK
ODPOWIEDZ