Zadanie z którym mam problem mnie przerasta gdyż matematyka u mnie trochę zardzewiała.
Nie potrafię sobie poradzić ze sprawdzeniem czy zdanie jest prawdziwe i z przedstawieniem jego zaprzeczenia.
Zdanie:
Nie wiem jak zrobić daszek nad \(\displaystyle{ x \in R}\)
\(\displaystyle{ \bigwedge_{x \in \RR} \ \ 2^{x+ \pi }-1>-1}\)
Jak zabrać się za takie zadanie?
Niekoniecznie prosze o rozpisanie odpowiedzi do końca jednak chociaż o naprowadzenie mnie jak sie podchodzi do takich zadań i co zrobić z tym \(\displaystyle{ x+ \pi}\) w potędze bo aż mnie to przeraża XD
Pomocy!
Sprawdzenie czy zdanie jest prawdziwe
-
- Użytkownik
- Posty: 24
- Rejestracja: 10 lut 2011, o 12:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ostrów Wielkopolski
- Podziękował: 6 razy
Sprawdzenie czy zdanie jest prawdziwe
Ostatnio zmieniony 14 wrz 2012, o 00:16 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa wiadomości. Kwantyfikator ogólny to \forall lub \bigwedge.
Powód: Poprawa wiadomości. Kwantyfikator ogólny to \forall lub \bigwedge.
-
- Użytkownik
- Posty: 46
- Rejestracja: 18 kwie 2011, o 08:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdansk.
- Podziękował: 18 razy
- Pomógł: 1 raz
Sprawdzenie czy zdanie jest prawdziwe
Jaki daszek?
Istnieje takie \(\displaystyle{ x}\) że: \(\displaystyle{ 2^{x+\pi} > 0}\) Tak, bo np. \(\displaystyle{ x=1 \Rightarrow 2^{1+3.14...} > 0}\)
Dla każdego \(\displaystyle{ x}\), że \(\displaystyle{ 2^{x+\pi} > 0}\) też to prawda. Zbadaj postać funkcji wykładniczej \(\displaystyle{ f(x)=2^{x}}\)
Istnieje takie \(\displaystyle{ x}\) że: \(\displaystyle{ 2^{x+\pi} > 0}\) Tak, bo np. \(\displaystyle{ x=1 \Rightarrow 2^{1+3.14...} > 0}\)
Dla każdego \(\displaystyle{ x}\), że \(\displaystyle{ 2^{x+\pi} > 0}\) też to prawda. Zbadaj postać funkcji wykładniczej \(\displaystyle{ f(x)=2^{x}}\)
Ostatnio zmieniony 14 wrz 2012, o 00:14 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 5018
- Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 459 razy
- Pomógł: 912 razy
Sprawdzenie czy zdanie jest prawdziwe
\(\displaystyle{ 2^{x+ \pi }-1>-1 \ \ \Leftrightarrow \ \ 2^{x+ \pi }>0}\) co jest prawdziwe, bo funkcje wykładnicze o dodatniej podstawie mają zbiór wartości tylko dodatni, zatem: \(\displaystyle{ \bigwedge\limits_{x\in R} 2^{x+ \pi }-1>-1}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 24
- Rejestracja: 10 lut 2011, o 12:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ostrów Wielkopolski
- Podziękował: 6 razy
Sprawdzenie czy zdanie jest prawdziwe
Dziękuje za pomoc
Jeszcze tylko pytanie jak zrobić odwrotność tego zdania?
\(\displaystyle{ \bigwedge\limits_{x\in R} 2^{x+ \pi }-1>-1}\)
Jeszcze tylko pytanie jak zrobić odwrotność tego zdania?
\(\displaystyle{ \bigwedge\limits_{x\in R} 2^{x+ \pi }-1>-1}\)
-
- Administrator
- Posty: 34281
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy