Strona 1 z 1

problem ze zrozumieniem kwantyfikatorów

: 17 wrz 2011, o 20:56
autor: dzika stokrotka
Witam. Mam wielką prośbę do Was czy moglibyście mi wytłumaczyć o co chodzi w kwantyfikatorach od podstaw ? Mam wieelki problem ze zrozumieniem tego a w poniedziałek ma kartkówkę z tego. Od czego zależy czy wyjdzie prawda czy fałsz.

Na przykład na przykładzie tego zdania:
\(\displaystyle{ \bigvee _{x\in R} (\sqrt{x}=4 \wedge x ^{2}=16)}\)

Proszę bardzo o pomoc.

problem ze zrozumieniem kwantyfikatorów

: 17 wrz 2011, o 22:12
autor: kamil13151
To oznacza, istnieje taki iks należący do liczb rzeczywistych, że zachodzą warunki: \(\displaystyle{ \sqrt{x}=4}\) i \(\displaystyle{ x^2=16}\), a czy jest to prawda?

problem ze zrozumieniem kwantyfikatorów

: 17 wrz 2011, o 23:49
autor: Jan Kraszewski
Kod na kwantyfikator szczegółowy to "exists" \(\displaystyle{ \exists}\) (lub szkolnie "igvee" \(\displaystyle{ \bigvee}\)), a kod na kwantyfikator ogólny to "forall" \(\displaystyle{ \forall}\) (lub szkolnie "igwedge" \(\displaystyle{ \bigwedge}\)).

A samo zrozumienie kwantyfikatorów jest intuicyjne. Jeżeli pytasz się, czy prawdą jest zdanie z kwantyfikatorem ogólnym, to pytasz się, czy rozważana własność MUSI zachodzić. Jeżeli jest ono fałszywe, to znaczy, że własność NIE MUSI zachodzić, czyli MOŻE NIE zachodzić.
Jeśli pytasz się, czy prawdą jest zdanie z kwantyfikatorem szczegółowym, to pytasz się, czy rozważana własność MOŻE zachodzić. Jeżeli jest ono fałszywe, to znaczy, że własność NIE MOŻE zachodzić, czyli MUSI NIE zachodzić.

JK