Znaleźć formułę najkrótszej długości
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 17 paź 2010, o 15:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: unknown
- Pomógł: 1 raz
Znaleźć formułę najkrótszej długości
Znaleźć formułę możliwie najkrótszej długości równoważną poniższemu wyrażeniu rachunku zdań:
a) \(\displaystyle{ \left( q \wedge r \wedge s \wedge \neg q \right) \vee \left(p \wedge \neg q \wedge \neg p\right) \vee \left( r \wedge s\right)}\)
b) \(\displaystyle{ \left( \neg p \vee q\right) \wedge \left( p \vee \neg q\right) \wedge \left( p \Rightarrow \neg q\right)}\)
a) \(\displaystyle{ \left( q \wedge r \wedge s \wedge \neg q \right) \vee \left(p \wedge \neg q \wedge \neg p\right) \vee \left( r \wedge s\right)}\)
b) \(\displaystyle{ \left( \neg p \vee q\right) \wedge \left( p \vee \neg q\right) \wedge \left( p \Rightarrow \neg q\right)}\)
-
- Moderator
- Posty: 2828
- Rejestracja: 15 cze 2008, o 15:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Seattle, WA
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 356 razy
Znaleźć formułę najkrótszej długości
a) Zauważ, że pierwsze dwa nawiasy są zawsze fałszywe.
b) Podobnie spróbuj coś zauważyć w pierwszych dwóch nawiasach.
b) Podobnie spróbuj coś zauważyć w pierwszych dwóch nawiasach.
Znaleźć formułę najkrótszej długości
W podpunkcie a) na jakiej zasadzie te nawiasy są zawsze fałszywe?
-
- Administrator
- Posty: 34073
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5191 razy
Znaleźć formułę najkrótszej długości
Np. koniunkcja \(\displaystyle{ q\land\neg q}\) jest zawsze fałszywa, a koniunkcja ze zdaniem zawsze fałszywym też jest zdaniem zawsze fałszywym.
JK
JK
Znaleźć formułę najkrótszej długości
Czyli nieważne, ile czynników znajduje się w nawiasie, to i tak, gdy jeden z nich jest negacją, wtedy będzie zawsze fałsz?
Ostatnio zmieniony 13 gru 2020, o 18:37 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Administrator
- Posty: 34073
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5191 razy
Znaleźć formułę najkrótszej długości
Nie, przeczytaj jeszcze raz uważnie, co napisałem. Będziepkej pisze:Czyli nie ważne ile czynników znajduje się w nawiasie to i tak gdy jeden z nich jest negacją wtedy będzie zawsze fałsz?
\(\displaystyle{ \left( q \wedge r \wedge s \wedge \neg q \right) = q ?}\)
\(\displaystyle{ \left( q \wedge r \wedge s \wedge \neg q \right) = 0}\) (fałsz)
JK
-
- Administrator
- Posty: 34073
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5191 razy
Re: Znaleźć formułę najkrótszej długości
Wystarczy wyeliminować implikację, a potem umiejętnie korzystać z rozdzielności (choć nie to miał Afish na myśli).
JK
JK
-
- Administrator
- Posty: 34073
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5191 razy