Strona 1 z 1
Logika matematyczna- trudne
: 8 wrz 2010, o 15:32
autor: Micha?12345
Na pytanie, który z trzech studentów studiował logikę otrzymano następującą odpowiedź: Jeśli studiował Marek, to studiował też Wacek i nieprawda jest, że jeśli studiował Tomek, to studiował Wacek. Który z chłopców studiował logikę?
p- Marek studiował logikę
q - Wacek studiował logikę
r- Tomek studiował logikę
\(\displaystyle{ (p \Rightarrow q) \wedge \left[ \sim (r \Rightarrow q) \right]}\)
I dalej nie wie,jak to dokończyć.
Logika matematyczna- trudne
: 8 wrz 2010, o 15:34
autor: Qń
Z drugiego nawiasu wynika, że \(\displaystyle{ r}\) jest prawdziwe, a \(\displaystyle{ q}\) fałszywe. W takim razie z pierwszego nawiasu wynika, że \(\displaystyle{ p}\) jest fałszywe.
Q.
Logika matematyczna- trudne
: 8 wrz 2010, o 15:39
autor: Micha?12345
Zrobiłem to metodą zero- jedynkową w formie tabelki, przyjmując że tylko jeden z nich studiował logikę.Czy jest jakiś inny sposób, wykorzystując na przykład prawo negacji implikacji ?
@c.d.
Na przerwie, w czasie której zbito doniczkę z kwiatkiem, zostało w klasie
trzech chłopców: Jurek, Leszek i Wojtek. Na pytanie, kto zbił doniczkę chłopcy udzielili następujących odpowiedzi.
Jurek : ja nie zbiłem doniczki. Wojtek ją zbił.
Leszek: Wojtek nie zbił doniczki. Jurek ją zbił.
Wojtek: ja nie zbiłem doniczki. Jurek ją zbił.
Ustal, który z chłopców zbił doniczkę, wiedząc, że jeden z nich dwa razy kłamał, drugi raz skłamał i raz powiedział prawdę, a trzeci dwa razy powiedział prawdę.
Zapisałem to zdanie tak, nie wiem czy dobrze, więc proszę o sprawdzenie i ewentualnie o weryfikację:
p- Jurek nie zbił doniczki
q- Wojtek zbił doniczkę
r-Wojtek nie zbił doniczki
s-Jurek zbił doniczkę
t-Wojtek nie zbił doniczki
u- Leszek n ie zbił doniczki
A teraz nie mam w ogóle pojęcia, jak zapisać to całe zdanie złożone. Chciałem w formie alternatywy, ale to przecież tylko jeden był prawdomówny, jeden kłamcą, a ten trzeci mówił prawdę i raz skłamał, więc chyba zdanie z spójnikiem lub jest niepoprawne. Chciałbym jakąś podpowiedź, jak rozwiązać to zadanie po "matematycznemu", nie droga prób i błędów...
Logika matematyczna- trudne
: 27 lis 2010, o 20:37
autor: Pacoslav