Twierdzenia

Zdania. Tautologie. Język matematyki. Wszelkie zagadnienia związane z logiką matematyczną...
Karolinaa0
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 264
Rejestracja: 11 cze 2018, o 19:12
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Płock
Podziękował: 69 razy

Twierdzenia

Post autor: Karolinaa0 » 13 wrz 2021, o 00:19

Czy te twierdzenia są prawdziwe?
1) Jeśli trójkąt jest rozwartokątny, to co najmniej jeden kąt tego trójkąta jest ostry.

2) Jeśli czworokąt jest równoległobokiem, to ma parę boków równych.

Osobiście wydaje mi się, że są fałszywe, ponieważ:
1) trójkąt rozwartokątny ma dokładnie dwa kąty ostre, a nie co najmniej jeden kąt ostry (nie istnieje trójkąt rozwartokątny, który ma tylko jeden kąt ostry)

2) jeśli czworokąt jest równoległobokiem, to m dwie pary boków równoległych, a nie jedną (nie istnieje żaden taki równoległobok, który by miał jedną parę boków równoległych)

Z góry bardzo dziękuję za rozwianie moich wątpliwości.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 28411
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4676 razy

Re: Twierdzenia

Post autor: Jan Kraszewski » 13 wrz 2021, o 00:35

Karolinaa0 pisze:
13 wrz 2021, o 00:19
Osobiście wydaje mi się, że są fałszywe, ponieważ:
1) trójkąt rozwartokątny ma dokładnie dwa kąty ostre, a nie co najmniej jeden kąt ostry (nie istnieje trójkąt rozwartokątny, który ma tylko jeden kąt ostry)
No skąd, to twierdzenie jest oczywiście prawdziwe (w dodatku dla dowolnego trójkąta). "Dokładnie dwa" to silniejszy warunek niż "co najmniej jeden" - skoro ma dokładnie dwa kąty ostre, to tym bardziej ma co najmniej jeden kąt ostry.
Karolinaa0 pisze:
13 wrz 2021, o 00:19
2) jeśli czworokąt jest równoległobokiem, to m dwie pary boków równoległych, a nie jedną (nie istnieje żaden taki równoległobok, który by miał jedną parę boków równoległych)
Również to twierdzenie jest prawdziwe - skoro równoległobok ma dwie pary boków równych (dokładniej: równej długości), to tym bardziej ma parę boków równych.

JK

Karolinaa0
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 264
Rejestracja: 11 cze 2018, o 19:12
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Płock
Podziękował: 69 razy

Re: Twierdzenia

Post autor: Karolinaa0 » 13 wrz 2021, o 07:46

Jeśli chodzi o zdanie 1) to bardzo dziękuję, już rozumiem.
A jeśli chodzi o zdanie 2), to bardzo przepraszam za pomyłkę przez autokorektę, tam było napisane:
,,2) Jeśli czworokąt jest równoległobokiem, to ma parę boków równych."
I dlatego poniżej powinno być:
,,2) jeśli czworokąt jest równoległobokiem, to ma dwie pary boków równych, a nie jedną (nie istnieje żaden taki równoległobok, który by miał jedną parę boków równych)"
Czy w takim razie to drugie zdanie również powinno być prawdziwe z podobnego względu jak zdanie 1)? Tylko że w zdaniu 2) nie ma słówka ,,co najmniej"

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 28411
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4676 razy

Re: Twierdzenia

Post autor: Jan Kraszewski » 13 wrz 2021, o 10:47

Karolinaa0 pisze:
13 wrz 2021, o 07:46
,,2) jeśli czworokąt jest równoległobokiem, to ma dwie pary boków równych, a nie jedną (nie istnieje żaden taki równoległobok, który by miał jedną parę boków równych)"
Czy w takim razie to drugie zdanie również powinno być prawdziwe z podobnego względu jak zdanie 1)?
Wtedy to zdanie jest po prostu prawdziwe, co wynika z prostej geometrii.

JK

Karolinaa0
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 264
Rejestracja: 11 cze 2018, o 19:12
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Płock
Podziękował: 69 razy

Re: Twierdzenia

Post autor: Karolinaa0 » 13 wrz 2021, o 10:53

Rozumiem. Równoległobok ma parę boków równych - to prawda, dlatego to wystarczy, żeby uznać zdanie za prawdziwe. Natomiast równoległobok nie ma dokładnie jednej pary boków równych, dlatego to byłoby zdanie fałszywe. Dziękuję.

ODPOWIEDZ