\(\displaystyle{ \mathrm{int} ( A \cup B )}\)
\(\displaystyle{ \mathrm{int} \, A \cup \mathrm{int} \, B}\)
\(\displaystyle{ \mathrm{int} \, A \cup \mathrm{int} \, B \subset \mathrm{int} (A \cup B )}\), bo
\(\displaystyle{ A \subset A \cup B , B \subset A \cup B}\)
\(\displaystyle{ \mathrm{int} \, A \subset \mathrm{int} ( A \cup B )}\)
\(\displaystyle{ \mathrm{int} \, B \subset \mathrm{int} ( A \cup B )}\)
No i do tej pory wszystko jest OK.
\(\displaystyle{ \mathrm{int} \, A \cup \mathrm{int} \, B \subset \mathrm{int} ( A \cup B )}\)
ale tutaj tak jakby mi czegoś brakowało - jakiegoś przejścia, albo własności czy twierdzenia. Może mi ktoś powiedzieć skąd to się wzięło?
Wnętrze sumy a suma wnętrz
-
szw1710
Wnętrze sumy a suma wnętrz
Jeśli \(\displaystyle{ U\subset W}\) oraz \(\displaystyle{ V\subset W}\), to \(\displaystyle{ U\cup V\subset W}\) bezpośrednio z definicji sumy zbiorów.
Re: Wnętrze sumy a suma wnętrz
a jeśli byłoby do wykazania, że inkluzji nie można zastąpić równością, to wystarczyłoby pokazać kontrprzykład? Czy w jaki sposób rozpisać?
-
Jan Kraszewski
- Administrator
- Posty: 34242
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy