Przestrzeń metryczna ośrodkowa
Przestrzeń metryczna ośrodkowa
Bazę przeliczalną stanowią kule o promieniach wymiernych i środkach w punktach ośrodka.
Przestrzeń metryczna ośrodkowa
Wskazówka powinna wystarczyć. Wskazałem sposób dowodzenia. Wykaż to, co napisałem.
- Spektralny
- Użytkownik
- Posty: 3976
- Rejestracja: 17 cze 2011, o 21:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Praga, Katowice, Kraków
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 929 razy
Przestrzeń metryczna ośrodkowa
Niech \(\displaystyle{ \{x_n\colon n\in \mathbb{N}\}}\) będzie zbiorem gęstym. Rodzina kul otwartych
\(\displaystyle{ \{B(x_n, \tfrac{1}{k})\colon k,n\in\mathbb{N}\}}\)
jest przeliczalną bazą.
\(\displaystyle{ \{B(x_n, \tfrac{1}{k})\colon k,n\in\mathbb{N}\}}\)
jest przeliczalną bazą.