Witam, mam pewien problem, otóż:
mam zbiór zbiór \(\displaystyle{ A=\left\{ (x _{1} , x _{2}) \in \RR ^{2} : \left|x _{2} \right| \le \left| x _{1} \right|\right\}}\).
Nie potrafię odpowiedzieć, czy jest to zbiór wypukły czy też nie. Na początku chciałem się posłużyć tym, że jest to złożenie półpłaszczyzn, które są wypukłe więc zbiór byłby z tego powodu wypukły. Jednak kiedy wracam do definicji " Zbiór jest wypukły jeśli zawiera wszystkie odcinki, których końcami są dowolne punkty ze zbioru" to wynikało by z tego, że dany zbiór nie jest wypukły, gdyż potrafię pokazać dwa punkty należące do niego, których nie da się połączyć odcinkiem.
Czy ktoś mógłby mi uzasadnić, dlaczego zbiór jest/nie jest wypukły?
Mam nadzieję, że umieściłem w dobrym dziale. Z góry dziękuję za pomoc.
Powłoka wypukła zbioru
Powłoka wypukła zbioru
Ostatnio zmieniony 4 gru 2016, o 20:10 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
