Metryka - Topologia

Anrea · Post autor: **Anrea** » 12 lis 2006, o 13:21

Czy ktoś pomoże z zadaniem, bo ja kompletnie nie wiem jak sie za to zabrać??

Niech a,b będą różnymi punktami kuli K[p,r] w \(\displaystyle{ R^{n}}\)(w metryce standardowej). Wykazać, że ab {a,b} \(\displaystyle{ \subset}\) K(p,r). (Tę własność nazywamy mocną wypukłością kuli domkniętej.) Czy kule domknięte w metrykach \(\displaystyle{ d_{1} i d_{2}}\)są również mocno wypukłe?

kuch2r · Post autor: **kuch2r** » 12 lis 2006, o 15:06

Co rozumiesz przez ab{a,b} ??

Anrea · Post autor: **Anrea** » 13 lis 2006, o 00:34

przez to rozumiem ze a razy b oprócz zbioru złożonego z elementów a i b

g · Post autor: g » 13 lis 2006, o 15:27

zdefinuj mnozenie punktow i odejmowanie zbioru od wyniku tego mnozenia.

chlip · Post autor: **chlip** » 13 lis 2006, o 16:18

wydaje mi się że chodzi o odcinek łączący punkty a i b, bez tych punktów

Anrea · Post autor: **Anrea** » 13 lis 2006, o 19:10

tak tu chodzi o dcinek łączacy te dwa punkty ale bez tych punktów końcowych, dziś sie dowiedzialam, juz prawie sobie poradzilam z tym zadankiem zostaje mi tylko druga część....

Sir George · Post autor: **Sir George** » 14 lis 2006, o 12:09

... pozostają więc do zdefiniowania metryki d1 i d2...

Anrea · Post autor: **Anrea** » 17 lis 2006, o 16:59

a więc d1 i d2 są to metryki wyznaczone przez normy czyli metryka maximum i taksówkowa!