Matematyka.pl

Narysuj kulę o środku w \(\displaystyle{ \sin x}\) i promieniu \(\displaystyle{ r= \frac{1}{2}}\) w przestrzeni \(\displaystyle{ C[0,1]}\) z normą \(\displaystyle{ \| x \| = \sup \left\{ |x(t)|: t \in [ 0,2 \pi ] \right\}}\).
Pomożecie?

W jaki sposób chcesz narysować nieskończenie wymiarową kulę?

Oj tam. Można narysować wykresy funkcji

\(\displaystyle{ y = \sin x - \frac{1}{2} \\[1ex]
y = \sin x + \frac{1}{2}.}\)

Rzeczona kula to zbiór wszystkich funkcji, których wykresy leżą pomiędzy tymi dwoma wykresami.