Czy istnieje w zbiorze Cantora \(\displaystyle{ C=2^{\mathbb N}}\) wstępujący ciąg zbiorów regularnie otwartych \(\displaystyle{ (U_n)}\) taki, że \(\displaystyle{ \mathrm{cl}\,\bigcup_{n\in\mathbb N} U_n=C}\), ale dla każdego \(\displaystyle{ n\in\mathbb N}\) jest \(\displaystyle{ U_n\neq C}\) ?
EDIT. Istnieje. Zadanie jest proste.