Witam, mam problem z pewnym zadaniem:
Przez jednowarstwową plyte o powierzchni \(\displaystyle{ s=40m^2}\) o grubości \(\displaystyle{ d=50mm}\) i konduktywności cieplnej \(\displaystyle{ \lambda=0,25W/mK}\) przwodzona jest moc cieplna \(\displaystyle{ P=100kW}\). Obliczyć temperature pośrodku płyty wiedząc ze po zewnetrznej stronie temperatura \(\displaystyle{ T_z = 300^\circ C}\).
Zadanie jest też w drugiej formie, że mamy \(\displaystyle{ T_z}\) i temperaturę pośrodku, ale nie mamy konduktywności. Nie mam pojecia pod jaki wzór to podłożyc.
Konduktywność i temperatura.
Konduktywność i temperatura.
Ostatnio zmieniony 2 gru 2016, o 00:11 przez AiDi, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
- Użytkownik
- Posty: 4211
- Rejestracja: 25 maja 2012, o 21:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków PL
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 758 razy
Konduktywność i temperatura.
Trzeba użyć wzoru:
- \(\displaystyle{ P=\frac{\lambda S \Delta T}{d}}\)
Konduktywność i temperatura.
Czyli to będzie wyglądać tak:
\(\displaystyle{ P=\frac{\lambda S \Delta T}{d}}\)
\(\displaystyle{ P=\frac{\lambda S \ (T_z-T_s)}{0,5d}}\)
\(\displaystyle{ T_s =T_z - \frac{0,5d P}{\lambda S }}\)
Jeżeli natomiast będziemy musieli policzyć konduktywność, znając temperaturę zewnętrzna i pośrodku, to uwzględniami połowe szerokości jako odległość od środka, czy wstawiamy \(\displaystyle{ d=50mm}\)
\(\displaystyle{ P=\frac{\lambda S \Delta T}{d}}\)
\(\displaystyle{ P=\frac{\lambda S \ (T_z-T_s)}{0,5d}}\)
\(\displaystyle{ T_s =T_z - \frac{0,5d P}{\lambda S }}\)
Jeżeli natomiast będziemy musieli policzyć konduktywność, znając temperaturę zewnętrzna i pośrodku, to uwzględniami połowe szerokości jako odległość od środka, czy wstawiamy \(\displaystyle{ d=50mm}\)
Ostatnio zmieniony 2 gru 2016, o 11:30 przez AiDi, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
-
- Użytkownik
- Posty: 356
- Rejestracja: 31 maja 2015, o 19:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 79 razy
Konduktywność i temperatura.
Mała poprawka
\(\displaystyle{ T_s =T_z + \frac{0,5d P}{\lambda S }}\)
Przepływ ciepła jest od środka do zewnątrz, zatem w środku musi być wyższa temperatura niż na zewnątrz
\(\displaystyle{ T_s =T_z + \frac{0,5d P}{\lambda S }}\)
Przepływ ciepła jest od środka do zewnątrz, zatem w środku musi być wyższa temperatura niż na zewnątrz
Konduktywność i temperatura.
Tak faktycznie, źle oznaczyłem we wzorze, bo temperatura środka jest wyższa, więc to od niej powinienem odjąć zewnętrzną.
Jeszcze tylko pozostaje to drugie pytanie, czy brać połowe szerokości czy cała w tym przypadku gdy trzeba policzyc konduktywność, a znamy wartości dwóch temperatur.
Jeszcze tylko pozostaje to drugie pytanie, czy brać połowe szerokości czy cała w tym przypadku gdy trzeba policzyc konduktywność, a znamy wartości dwóch temperatur.
-
- Użytkownik
- Posty: 356
- Rejestracja: 31 maja 2015, o 19:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 79 razy
Konduktywność i temperatura.
Jak masz temperaturę po dwóch stronach ścianki to liczysz z całej grubości, a jak masz temperaturę "w środku", czyli w połowie grubości ścianki - to liczysz z połowy grubości.