Witam,
zastanawiam się jak można policzyć przybliżony czas potrzebny do schłodzenia się herbaty wystawionej na dwór. Powiedzmy, że początkowa temperatura herbaty to \(\displaystyle{ 95^{o}C}\), temperatura otoczenia to \(\displaystyle{ 0^{o}C}\) (teraz trochę za ciepło na herbatę, więc załóżmy, że jest zima) a poszukiwana przez nas wartość to czas, po którym temperatura herbaty osiągnie wartość \(\displaystyle{ 30^{o}C}\).
Znalazłem informacje o tzw. prawie stygnięcia (Newtona), ale najwyraźniej do jego wykorzystania trzeba znać jedno rozwiązanie (temperaturę po jakimś czasie np. przyjąć, że po \(\displaystyle{ 10 s}\) jest \(\displaystyle{ 80^{o}C}\)). A ja chciałbym to rozwiązać bez dokonywania żadnych pomiarów (zwłaszcza jeśli miałbym czekać do zimy). Czy jest to w ogóle możliwe do policzenia ? Oczywiście wystarczy mi rozwiązanie przybliżone, ale niech dokładność będzie jak największa.
Myślałem nawet o zrobieniu analizy MES, ale ona nie uwzględni parowania (w sumie czy jakiekolwiek obliczenia ręczne je uwzględnią ?).
Z góry dziękuję za pomoc
Czas stygnięcia herbaty
-
- Użytkownik
- Posty: 821
- Rejestracja: 22 lut 2013, o 19:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 84 razy
- Pomógł: 45 razy
Czas stygnięcia herbaty
Późno jest i nie mam jak pisać więc może później się rozpisze ale zapytałeś o uwzględnienie zmiany ilości herbaty na skutek parowania. Do takiej obserwacji wystarczy tylko mieć dokładną wagę.-- 30 lip 2018, o 01:04 --A jeśli chciałbyś teoretycznie wyznaczyć pewną zależność opisująca ci zmianę objętości herbaty na skutek parowania, to bez pewnych założeń nie da rady. Także obserwacja zjawiska byłaby przydatna.
-
- Użytkownik
- Posty: 618
- Rejestracja: 9 lut 2015, o 13:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 48 razy
Re: Czas stygnięcia herbaty
Zmiana objętości nie jest mi potrzebna, z parowaniem chodziło mi tylko o jego wpływ na wymianę ciepła (tak jak u człowieka organizm szybciej się wychładza na skutek parowania potu z powierzchni skóry). Ale jeśli nie da się tego łaywo uwzględnić to spoko, i tak wystarczy mi przybliżony wynik.
Najważniejsze pytanie to: jak policzyć czas stygnięcia bez pomiarów (prawo stygnięcoa Newtona wydaje się wtedy nie do rozwiązania) ?
Najważniejsze pytanie to: jak policzyć czas stygnięcia bez pomiarów (prawo stygnięcoa Newtona wydaje się wtedy nie do rozwiązania) ?
-
- Użytkownik
- Posty: 22233
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3759 razy
Re: Czas stygnięcia herbaty
Prawo Newtona mówi, że \(\displaystyle{ t'=c(t-t_e)}\),
gdzie \(\displaystyle{ t_e}\) jest temperaturą otoczenia.
Dodatkowy pomiar jest potrzebny do wyznaczenia stałej \(\displaystyle{ c}\). Jeżeli ja znasz do rozwiązywania wystarczy znajomość temperatury początkowej
gdzie \(\displaystyle{ t_e}\) jest temperaturą otoczenia.
Dodatkowy pomiar jest potrzebny do wyznaczenia stałej \(\displaystyle{ c}\). Jeżeli ja znasz do rozwiązywania wystarczy znajomość temperatury początkowej
-
- Użytkownik
- Posty: 22233
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3759 razy
Re: Czas stygnięcia herbaty
Pewnie gdzieś ten współczynnik można znaleźć ale pewnie zależy on od paru czynników, np od materiału, z którego zrobiony jest pojemnik.
-
- Użytkownik
- Posty: 618
- Rejestracja: 9 lut 2015, o 13:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 48 razy
Re: Czas stygnięcia herbaty
To chyba faktycznie najlepiej go wyznaczyć doświadczalnie.
Zastanowię się jeszcze nad analizą MES. Tam potrzebny będzie tylko wsp. przewodzenia ciepła i odpowiednik konwekcyjny. Symetria osiowa uprości zagadnienie. Ale muszę dobrze przemyśleć warunki brzegowe.
Zastanowię się jeszcze nad analizą MES. Tam potrzebny będzie tylko wsp. przewodzenia ciepła i odpowiednik konwekcyjny. Symetria osiowa uprości zagadnienie. Ale muszę dobrze przemyśleć warunki brzegowe.