1.Wykazać, że jeśli \(\displaystyle{ M}\) jest sigma ciałem to \(\displaystyle{ \sigma(M)=M}\). Wywnioskować stąd, że \(\displaystyle{ \sigma(\sigma(A))=\sigma(A)}\).
2.\(\displaystyle{ M=\left\{ A \subset N^{*}: A \mbox{ skończony } \vee N^{*} \setminus A \mbox{ skończony }\right\}}\). Czy \(\displaystyle{ M}\) jest sigma ciałem?
sigma ciało
-
Matematyk111
- Użytkownik
- Posty: 209
- Rejestracja: 17 paź 2010, o 20:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Miasto
- Podziękował: 32 razy
- Pomógł: 2 razy
sigma ciało
Ostatnio zmieniony 4 lut 2015, o 23:20 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
Spektralny
- Użytkownik
- Posty: 3976
- Rejestracja: 17 cze 2011, o 21:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Praga, Katowice, Kraków
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 929 razy
sigma ciało
1. Gdzie leży trudność? Zapisz czym formalnie jest \(\displaystyle{ \sigma(A)}\)
2. Dla każdego \(\displaystyle{ n\in \mathbb{N}}\) mamy \(\displaystyle{ \{2n\}\in M}\) ale
\(\displaystyle{ \bigcup_{n=1}^\infty \{2n\}\notin M}\)
2. Dla każdego \(\displaystyle{ n\in \mathbb{N}}\) mamy \(\displaystyle{ \{2n\}\in M}\) ale
\(\displaystyle{ \bigcup_{n=1}^\infty \{2n\}\notin M}\)