miara zewnętrzna Lebesgue'a

Sigma-ciała i zbiory borelowskie. Miary, miary zewnętrze i miara Lebesgue'a. Funkcje mierzalne. Całka Lebesgue'a. Inne zagadnienia analizy rzeczywistej.
szw1710

miara zewnętrzna Lebesgue'a

Post autor: szw1710 »

Pod założeniem mierzalności, tj. spełniania warunku Caratheodory'ego wzorek wychodzi trywialnie, w warunku Caratheodory'ego za dowolny zbiór trzeba wziąć \(\displaystyle{ X}\). Teraz skończoność miary zewnętrznej gwarantuje, że nie pojawi się w odejmowaniu symbol \(\displaystyle{ \infty-\infty}\) i wszystko działa. W drugą stronę musisz pokombinować. Ja też już dziś jestem zmęczony.
ODPOWIEDZ