Matematyka.pl

Czy może mi ktoś pomóc z tym zadaniem??
Z faktu, że dla dowolnych funkcji mierzalnych \(\displaystyle{ f}\) i \(\displaystyle{ g}\) zbiór \(\displaystyle{ \lbrace x: f(x)<g(x)\rbrace}\) jest mierzalny wywnioskować, że podane zbiory też są mierzalne:

\(\displaystyle{ 1.\ \lbrace x: f(x) \leqslant g(x)\rbrace \\
2.\ \lbrace x: f(x)=g(x)\rbrace \\
3.\ \lbrace x: f(x) \neq g(x)\rbrace}\)

\(\displaystyle{ 1.\}\) \(\displaystyle{ \{x: f(x)\leq g(x)\} = \bigcap_{n=1}^{\infty}\left\{x:f(x)}\)