Ciągłość miary z góry
-
- Użytkownik
- Posty: 52
- Rejestracja: 16 mar 2020, o 16:51
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 0
- Podziękował: 13 razy
Ciągłość miary z góry
Jakie są założenia przy własności ciągłości miary z góry? Wystarczy że istnieje indeks \(\displaystyle{ n}\) dla którego miara zbioru \(\displaystyle{ A_n}\) jest skończona, a sama miara całej przestrzeni nie musi być skończona czy jednak musi? Bo mam dowód w którym w pewnym momencie po obu stronach równania pojawia mi się miara całej przestrzeni i chciałbym to sobie skrócić i mam wtedy tezę ale właśnie nie wiem czy mogę bez założenia skończoności miary.
- Dasio11
- Moderator
- Posty: 10226
- Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 40 razy
- Pomógł: 2362 razy
Re: Ciągłość miary z góry
Tak, wystarczy, i nie, nie musi. W dowodzie wystarczy potraktować jako całą przestrzeń ten zbiór \(\displaystyle{ A_n}\), którego miara jest skończona.