Znajdź wszystkie dodatnie liczby

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
max123321
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3392
Rejestracja: 26 maja 2016, o 01:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 975 razy
Pomógł: 3 razy

Znajdź wszystkie dodatnie liczby

Post autor: max123321 »

Znajdź wszystkie dodatnie liczby całkowite \(\displaystyle{ n}\) takie, że liczba \(\displaystyle{ 2^n + 7^n}\) jest kwadratem.

Jak to zrobić? Kompletnie nie mam na to pomysłu. Może mi ktoś pomóc?
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22204
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3753 razy

Re: Znajdź wszystkie dodatnie liczby

Post autor: a4karo »

Zanalizuj reszty z dzielenia przez `3`, gdy `n` jest parzyste i przez `4`, gdy nieparzyste.
ODPOWIEDZ