Jak w tytule dla \(\displaystyle{ x^{2} -7y^{2}=2}\)
Proszę o pomoc
Znajdź wszystkie całkowite rozwiązania równania.
-
- Użytkownik
- Posty: 5974
- Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 1251 razy
Re: Znajdź wszystkie całkowite rozwiązania równania.
Hint:
\(\displaystyle{ x^2 - 7y^2 = 2 \\
x^2 - 2 = 7y^2 \\
x^2 - 9 = 7y^2 - 7 \\
(x-3)(x+3) = 7 (y-1)(y+1)}\)
\(\displaystyle{ x^2 - 7y^2 = 2 \\
x^2 - 2 = 7y^2 \\
x^2 - 9 = 7y^2 - 7 \\
(x-3)(x+3) = 7 (y-1)(y+1)}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 576
- Rejestracja: 2 lut 2012, o 21:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Radom
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 64 razy
Re: Znajdź wszystkie całkowite rozwiązania równania.
Wszystkie? Gdzie tam jest np. para liczb przytoczonych powyżej?Takahashi pisze:Wszystkie rozwiązania:
Albo \(\displaystyle{ \pm 45}\) i \(\displaystyle{ \pm 17}\)?
- Takahashi
- Użytkownik
- Posty: 186
- Rejestracja: 12 maja 2017, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: brak
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 22 razy
Re: Znajdź wszystkie całkowite rozwiązania równania.
Wszystkie rozwiązania tego konkretnego równania: \(\displaystyle{ x^2 - Dy^2 = N}\), gdzie \(\displaystyle{ N^2 < D}\) (od strony 12).
-
- Użytkownik
- Posty: 576
- Rejestracja: 2 lut 2012, o 21:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Radom
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 64 razy
Re: Znajdź wszystkie całkowite rozwiązania równania.
Możesz na podstawie tamtego pliku podać np. 5 par z najmniejszymi liczbami dodatnimi? Wiadomo że zarówno \(\displaystyle{ x}\) jak i \(\displaystyle{ y}\) można tu bezkarnie zamienić na ujemny odpowiednik, więc te pomińmy…
Wszystkich całkowitych rozwiązań jest nieskończenie wiele…
Ukryta treść: