zera obok trójki
-
mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 10639
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3046 razy
- Pomógł: 734 razy
zera obok trójki
Udowodnić, że liczby \(\displaystyle{ 2253001, \ , 225030001, \ 22500300001, \ 2250003000001, ...}\) gdzie po trójce i przed nią wstawia się zera, są kwadratami liczb całkowitych
-
Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15667
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 192 razy
- Pomógł: 5216 razy
Re: zera obok trójki
\(\displaystyle{ 225\cdot 10^{2k}+3\cdot 10^{k+1}+1=15^2\cdot 10^{2k}+2\cdot 15\cdot 10^{k}+1=\left(15\cdot 10^{k}+1\right)^2, \ k=1,2,3\ldots }\)