1. Udowodnij, że liczba 3 nie jest sumą sześcianów dwóch liczb wymiernych.
2. Wykaż, że nie ma czterech kolejnych liczb naturalnych, z których każda byłaby potęgą liczby naturalnej o wykładniku naturalnym większym od 1.
Zadania na dowodzenie
-
- Użytkownik
- Posty: 266
- Rejestracja: 1 lut 2015, o 19:20
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 70 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 467
- Rejestracja: 1 gru 2015, o 21:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 20 razy
Re: Zadania na dowodzenie
Weźmy dwie liczby wymierne
\(\displaystyle{ \frac{5 \cdot 10^{n} +2}{ 10^{n} } }\)
oraz
\(\displaystyle{ \frac{-5 \cdot 10^{n} +2}{ 10^{n} } }\)
Błąd sześcianów sumy tych liczb względem \(\displaystyle{ 3}\) może być dowolnie mały
\(\displaystyle{ \Delta = \frac{16}{10 ^{3n} } }\)
tak tylko dla zdrowotnsci
\(\displaystyle{ \frac{5 \cdot 10^{n} +2}{ 10^{n} } }\)
oraz
\(\displaystyle{ \frac{-5 \cdot 10^{n} +2}{ 10^{n} } }\)
Błąd sześcianów sumy tych liczb względem \(\displaystyle{ 3}\) może być dowolnie mały
\(\displaystyle{ \Delta = \frac{16}{10 ^{3n} } }\)
tak tylko dla zdrowotnsci