Usuń niewymierność

spzkasia · Post autor: **spzkasia** » 1 gru 2012, o 12:40

Jak usunąć niewymierność z mianownika ułamka \(\displaystyle{ \frac{1}{\sqrt[3]{4}+ \sqrt[3]{6}+ \sqrt[3]{9} }}\)?

krantox · Post autor: **krantox** » 1 gru 2012, o 12:51

Pomocny będzie wzór na: \(\displaystyle{ a ^{3}-b ^{3}}\)

To co masz w mianowniku to: \(\displaystyle{ a ^{2}+ab+b ^{2}}\)

\(\displaystyle{ a= \sqrt[3]{2}}\)

\(\displaystyle{ b= \sqrt[3]{3}}\)

spzkasia · Post autor: **spzkasia** » 1 gru 2012, o 13:20

Dziękuje bardzo, wskazówka pomogła:) Czy po przekształceniach powinno wyjść \(\displaystyle{ \sqrt[3]{3}- \sqrt[3]{2}}\)?

krantox · Post autor: **krantox** » 1 gru 2012, o 22:30

Owszem