\(\displaystyle{ \begin{cases} 2n-1=a^2+b^2 \\ 2n+1=c^2+d^2 \end{cases} }\)
ma rozwiązanie w liczbach naturalnych
Układ i liczby nieparzyste
-
mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11415
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3155 razy
- Pomógł: 748 razy
Układ i liczby nieparzyste
Czy układ
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2n-1=a^2+b^2 \\ 2n+1=c^2+d^2 \end{cases} }\)
ma rozwiązanie w liczbach naturalnych
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2n-1=a^2+b^2 \\ 2n+1=c^2+d^2 \end{cases} }\)
ma rozwiązanie w liczbach naturalnych
-
Elayne
- Użytkownik
- Posty: 926
- Rejestracja: 24 paź 2011, o 01:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 75 razy
- Pomógł: 274 razy
Re: Układ i liczby nieparzyste
Układ nie ma rozwiązań w zbiorze liczb naturalnych. Wystarczy popatrzeć jaką resztę otrzymujemy dla mod \(\displaystyle{ 4}\) - lewa strona: \(\displaystyle{ 1, 3}\); prawa strona: \(\displaystyle{ 0, 1, 2}\).