Udowodnić, że liczby \(\displaystyle{ a^3+2a}\) i \(\displaystyle{ a^4+3a^2+1}\) są względnie pierwsze dla dowolnej liczby całkowitej \(\displaystyle{ a}\).
Jak to zrobić? Może mi ktoś pomóc?
Udowodnić, że liczby są względnie pierwsze dla dowolnej liczby całkowitej
-
max123321
- Użytkownik
- Posty: 3446
- Rejestracja: 26 maja 2016, o 01:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 1007 razy
- Pomógł: 3 razy
Re: Udowodnić, że liczby są względnie pierwsze dla dowolnej liczby całkowitej
Ok, to zapiszę, żebym sprawdził czy to rozumiem: Robię wersję algorytmu Euklidesa z dzieleniem i dzielę pisemnie wielomiany i dostaję coś takiego:
\(\displaystyle{ NWD(a^3+2a,a^4+3a^2+1)=NWD(a^3+2a,a^2+1)=NWD(a,a^2+1)=1}\)
Czy tak jest dobrze?
Dodano po 1 dniu 50 sekundach:
Podbijam pytanie.
\(\displaystyle{ NWD(a^3+2a,a^4+3a^2+1)=NWD(a^3+2a,a^2+1)=NWD(a,a^2+1)=1}\)
Czy tak jest dobrze?
Dodano po 1 dniu 50 sekundach:
Podbijam pytanie.