Twierdzenie Lagrange'a

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11264
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3143 razy
Pomógł: 747 razy

Twierdzenie Lagrange'a

Post autor: mol_ksiazkowy »

Kongruencja \(\displaystyle{ a_0x^n +...+a_n \equiv 0\ (\bmod p)}\) gdzie \(\displaystyle{ a_0 }\) i \(\displaystyle{ p}\) są wzglednie pierwsze ma co najwyżej \(\displaystyle{ n}\) rozwiązań modulo \(\displaystyle{ p.}\)

:arrow: Udowodnić elementarnie, oraz korzystając z tego, że jeśli \(\displaystyle{ K}\) jest ciałem, to pierścień \(\displaystyle{ K[X]}\) jest dziedziną całkowitości.
Ostatnio zmieniony 24 paź 2022, o 15:42 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Interpunkcja. Poprawa wiadomości.
ODPOWIEDZ