Udowodnić istnienie nieskończenie wielu liczb mających jednoznaczne przedstawienie w formie \(\displaystyle{ ab+2a+ 3b}\) , gdzie \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) są liczbami naturalnymi.
np. \(\displaystyle{ m=6}\), ale nie \(\displaystyle{ m=14}\) itd.
Trzy składniki
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11409
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3155 razy
- Pomógł: 748 razy
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8585
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3351 razy
Re: Trzy składniki
Tylko jedną parę liczb (a,b) mają np: kwadraty liczb pierwszych powiększone o 6.
\(\displaystyle{ p^2+6=ab+2a+3b\\
p^2=(a+2)(b+3)}\)
Edit:
Tylko jedną parę liczb (a,b) mają np: kwadraty liczb pierwszych pomniejszone o 6.
\(\displaystyle{ p^2-6=ab+2a+3b\\
p^2=(a+2)(b+3)}\)
SORRY!
\(\displaystyle{ p^2+6=ab+2a+3b\\
p^2=(a+2)(b+3)}\)
Edit:
Tylko jedną parę liczb (a,b) mają np: kwadraty liczb pierwszych pomniejszone o 6.
\(\displaystyle{ p^2-6=ab+2a+3b\\
p^2=(a+2)(b+3)}\)
SORRY!
Ostatnio zmieniony 27 maja 2023, o 15:04 przez kerajs, łącznie zmieniany 1 raz.
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11409
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3155 razy
- Pomógł: 748 razy
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11409
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3155 razy
- Pomógł: 748 razy
Re: Trzy składniki
w tym sensie, że \(\displaystyle{ a=1 \ b=3 }\) oraz \(\displaystyle{ a=b=2}\) gdy \(\displaystyle{ m=14}\) itd.