Witam proszę o pomoc przy rozwiązaniu poniższej kongruencji
\(\displaystyle{ 7x\equiv4\pmod{91}}\)
przeważnie jak rozwiązywałem kongruencje to korzystałem ze zmodyfikowany algorytm Euklidesa, ale tu \(\displaystyle{ 7}\) dzieli \(\displaystyle{ 91}\) bez reszty, i nie wiem jak to inaczej rozwiązać.
Rozwiązać kongruencje
-
- Użytkownik
- Posty: 68
- Rejestracja: 26 lut 2014, o 23:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 11 razy
Rozwiązać kongruencje
Ostatnio zmieniony 10 wrz 2016, o 23:08 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
- Poszukujaca
- Użytkownik
- Posty: 2775
- Rejestracja: 21 maja 2012, o 23:32
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 1019 razy
- Pomógł: 166 razy
Rozwiązać kongruencje
Zauważ, że \(\displaystyle{ 7x = 4+91k}\) dla pewnego \(\displaystyle{ k \in \ZZ}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 68
- Rejestracja: 26 lut 2014, o 23:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 11 razy
Rozwiązać kongruencje
Muszę jeszcze obie strony podzielić przez 7, czy to już może zostać jako wynik końcowy ?
- Poszukujaca
- Użytkownik
- Posty: 2775
- Rejestracja: 21 maja 2012, o 23:32
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 1019 razy
- Pomógł: 166 razy
Rozwiązać kongruencje
No jeśli masz rozwiązać równanie, to musisz wyliczyć \(\displaystyle{ x}\), a w takiej sytuacji jeszcze go nie masz. Podziel przez 7. Gdy masz równanie z kongruencją, to nie możesz od razu dzielić, ponieważ kongruencje nie mają takich własności, że można jest dzielić stronami.