1. Czy NWW i NWD sa zwiazane jakims prawem rozdzielnosci? Jesli tak to jakim i udowodnic.
2. Jak udowodnic lacznosc NWD oraz przemiennosc NWD (potrzebuje jeszcze dowod na lacznosc i przemiennosc NWW ale podejrzewam ze jest analogicznie, wiec wystarczy mi na NWD)
rozdzielnosc, lacznosc, przemiennosc nww i nwd
-
xiikzodz
- Użytkownik
- Posty: 1874
- Rejestracja: 4 paź 2008, o 02:13
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lost Hope
- Podziękował: 28 razy
- Pomógł: 502 razy
rozdzielnosc, lacznosc, przemiennosc nww i nwd
Przemiennosc jest trywialna, bo definicje \(\displaystyle{ \mathrm{nwd}}\) i \(\displaystyle{ \mathrm{nww}}\) sa symetryczne. Tak samo lacznosc. Trzeba po prostu przepisywac definicje slowami...
A oto cos w stylu rozdzielnosci:
\(\displaystyle{ \mathrm{nwd}(a, \mathrm{nww}(b, c)) = \mathrm{nww}(\mathrm{nwd}(a, b), \mathrm{nwd}(a, c))}\)
\(\displaystyle{ \mathrm{nww}(a, \mathrm{nwd}(b, c)) = \mathrm{nwd}(\mathrm{nww}(a, b), \mathrm{nww}(a, c)).}\)
A oto cos w stylu rozdzielnosci:
\(\displaystyle{ \mathrm{nwd}(a, \mathrm{nww}(b, c)) = \mathrm{nww}(\mathrm{nwd}(a, b), \mathrm{nwd}(a, c))}\)
\(\displaystyle{ \mathrm{nww}(a, \mathrm{nwd}(b, c)) = \mathrm{nwd}(\mathrm{nww}(a, b), \mathrm{nww}(a, c)).}\)