wykaż, że kwadrat liczby całkowitej dającej z dzielenia przez 3 resztę 2 przy dzieleniu przez 3 daje resztę 1.
Jestem w nowym liceum i na wejście dostaliśmy takie zadanie. nie proszę o rozwiązanie ( choć oczywiście nie pogniewałbym się) ale zastanawiam się czy to w ogóle jest wykonalne.
reszta z dzielenia - dowód
reszta z dzielenia - dowód
Ostatnio zmieniony 11 wrz 2011, o 21:20 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania.
Powód: Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania.
-
sea_of_tears
- Użytkownik
- Posty: 1641
- Rejestracja: 2 lis 2007, o 20:13
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Śląsk
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 548 razy
reszta z dzielenia - dowód
\(\displaystyle{ x=3a+2\\
x^2 = (3a+2)^2 = 9a^2 + 12a + 4 = 9a^2 + 12a + 3 +1 = 3(3a^2 +4a+1)+1}\)
x^2 = (3a+2)^2 = 9a^2 + 12a + 4 = 9a^2 + 12a + 3 +1 = 3(3a^2 +4a+1)+1}\)
-
yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
reszta z dzielenia - dowód
Jest to wykonalne.
Liczba dająca przy dzieleniu przez 3 resztę 2 jest postaci \(\displaystyle{ x=3k+2}\)
Teraz podnieś liczbę \(\displaystyle{ x}\) do kwadratu i zobacz, co każdy z 3 składników daje przy dzieleniu przez 3.
Liczba dająca przy dzieleniu przez 3 resztę 2 jest postaci \(\displaystyle{ x=3k+2}\)
Teraz podnieś liczbę \(\displaystyle{ x}\) do kwadratu i zobacz, co każdy z 3 składników daje przy dzieleniu przez 3.
reszta z dzielenia - dowód
dziękuję.
faktycznie jest wykonalne a na dodatek łatwe
ps. na przyszłość postaram się lepiej dobierać tematy
faktycznie jest wykonalne a na dodatek łatwe
ps. na przyszłość postaram się lepiej dobierać tematy