potęga jako suma kolejnych liczb nieparzystych

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
aneta909811
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 264
Rejestracja: 1 lut 2015, o 19:20
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 70 razy

potęga jako suma kolejnych liczb nieparzystych

Post autor: aneta909811 »

Wykaż, że dla dowolnego \(\displaystyle{ k \in \NN , k>1}\) liczbę \(\displaystyle{ k^{400} }\) można przedstawić w postaci sumy kolejnych nieparzystych liczb naturalnych.
Ostatnio zmieniony 16 mar 2024, o 01:44 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Interpunkcja.
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22211
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3755 razy

Re: potęga jako suma kolejnych liczb nieparzystych

Post autor: a4karo »

WSK\(\displaystyle{ 1=1\\
4=1+3\\
9=1+3+5\\
16=1+3+5+7\\...}\)
ODPOWIEDZ