Wykazać cechę podzielności przez \(\displaystyle{ 19}\):
Odrzucamy ostatnią cyfrę \(\displaystyle{ n}\), podwajając ją i dodając do tak otrzymanej liczby; operację powtarzając aż powstanie liczba dwucyfrowa \(\displaystyle{ m}\).
Wtedy \(\displaystyle{ n}\) jest podzielna przez \(\displaystyle{ 19}\) jeśli \(\displaystyle{ m}\) też jest podzielna przez \(\displaystyle{ 19}\).
i na odwrót;
Przykład
\(\displaystyle{ n=3135}\); \(\displaystyle{ 323 }\) \(\displaystyle{ 38= m}\)
Podzielność przez 19
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11415
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3155 razy
- Pomógł: 748 razy
-
- Administrator
- Posty: 34296
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Podzielność przez 19
Podzielność przez \(\displaystyle{ 19}\) zachowuje każdy krok opisanej operacji, która z liczby \(\displaystyle{ n}\) robi liczbę \(\displaystyle{ n'=\left[ \frac{n}{10}\right]+2\left( n-10\cdot\left[ \frac{n}{10}\right] \right)= 2n-19\cdot \left[ \frac{n}{10}\right]. }\)
Oczywiście \(\displaystyle{ 19\mid n\iff 19\mid n'.}\)
JK
Oczywiście \(\displaystyle{ 19\mid n\iff 19\mid n'.}\)
JK