Matematyka.pl

Podaj, korzystając z zasady ZR(zasada rombowa), przynajmniej jeden dzielnik naturalny liczby
\(\displaystyle{ 6\cdot 4,77777(7).....7780 \cdot 10^{1000000} +1.}\)
Wszystkie cyfry liczby \(\displaystyle{ 4,7777(7)....7780}\) są znaczące. Nie wiem, czy dobrze zapisałem okresowość cyfry \(\displaystyle{ 7}\).

zr3456 pisze: ↑22 kwie 2024, o 00:15 Wszystkie cyfry liczby \(\displaystyle{ 4,7777(7)....7780}\) są znaczące. Nie wiem,czy dobrze zapisałem okresowość cyfry 7.

Zapis \(\displaystyle{ 4,7777(7)....7780}\) nie ma sensu.

JK

To jak zapisać tej postaci dużą liczbę? Mogę zapisać tak \(\displaystyle{ 6\cdot 4,77777.......7780 \cdot 10^{1000000} +1.}\)Nic prostszego nie przychodzi mi na myśl.

zr3456 pisze: ↑22 kwie 2024, o 12:09 To jak zapisać tej postaci dużą liczbę?

Najpierw trzeba ustalić o jaką liczbę chodzi, tzn. ile ma być tych siódemek.

JK

Jeżeli dobrze się domyślam o co chodzi, to bym to napisał tak:

\(\displaystyle{ 6\cdot 4\underbrace{7...7}_{999 998}80 + 1,}\)

natomiast nie wiem czym jest metoda rombowa, nie mogłem znaleźć w internecie.

Ja też nie znam tej metody. Ale skoro \(\displaystyle{ 6 \cdot 480 + 1 = 43 \cdot 67}\) i \(\displaystyle{ 6 \cdot 4780+1 = 43 \cdot 667}\), nietrudno domyślić się, ile to będzie

\(\displaystyle{ \frac{6 \cdot 47\ldots780 + 1}{43}}\).

Samouk1 pisze: ↑22 kwie 2024, o 15:52 Jeżeli dobrze się domyślam o co chodzi, to bym to napisał tak:

\(\displaystyle{ 6\cdot 4\underbrace{7...7}_{999 998}80 + 1,}\)

natomiast nie wiem czym jest metoda rombowa, nie mogłem znaleźć w internecie.

Dzięki,kol.Samouk1;też tak zapisywałem odręcznie na kartce tą liczbę;w latex-u tak rzadko piszę,że nawet nie podchodziłem do próby pisania;
Mam pytanie do purystów od symboli matematycznych,jak inaczej zapisać tego typu liczbę ,czy są jakieś kanony,bo ja się do tej pory nie spotkałem z nimi:zapisywałem tak jak kol.Samouk1.
Odnośnie "metody rombowej" to takiej nie znam,znam "zasadę rombową" ale "szukajcie w internecie,może znajdziecie(albo i nie)" lub "może AI pomoże" -ot ,wyszły takie rymy częstochowskie.

Dodano po 6 minutach 23 sekundach:
Zgadza się.A może istnieją (albo nie)inne dzielniki.

Dodano po 2 minutach 50 sekundach:

Hir pisze: ↑22 kwie 2024, o 20:29 Ja też nie znam tej metody. Ale skoro \(\displaystyle{ 6 \cdot 480 + 1 = 43 \cdot 67}\) i \(\displaystyle{ 6 \cdot 4780+1 = 43 \cdot 667}\), nietrudno domyślić się, ile to będzie

\(\displaystyle{ \frac{6 \cdot 47\ldots780 + 1}{43}}\).

Zgadza się.A może istnieją (albo nie)inne dzielniki.

Na przykład 43.
jeżeli przez `a_n` oznaczyć liczbe z `n` siódemkami, to odejmując pisemnie łatwo widać, że `a_{n+1}-a_n=430...0`, więc podzielnośc przez 43 jest dziedziczona z `a_0`