Rozwiąż w liczbach naturalnych n,m:
\(\displaystyle{ n(n+1)= \frac{m(m+1)(2m+1)}{3}}\)
pary liczb naturalnych. Równanie
-
- Użytkownik
- Posty: 147
- Rejestracja: 14 cze 2011, o 16:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 28 razy
pary liczb naturalnych. Równanie
\(\displaystyle{ n(n+1)= \frac{m(m+1)(2m+1)}{3} \iff \frac{n(n+1)}{2}= \frac{m(m+1)(2m+1)}{6} \iff \\ \iff 1+2+...+n=1^{2}+2^{2}+...+m^{2} \Rightarrow n=m=1}\)
edit: no racja, to tylko jedno rozwiązanie
edit: no racja, to tylko jedno rozwiązanie
Ostatnio zmieniony 26 cze 2011, o 23:22 przez Juankm, łącznie zmieniany 1 raz.