Jest oczywiście na wiki lista liczb pierwszych, ale mnie bardziej interesują te które są liczbami Mersenne'a ale nie są właśnie pierwszymi
.Liczby Mersenne'a- zbiór do pobrania?
Liczby Mersenne'a- zbiór do pobrania?
Czy gdzieś jest zbiór liczb Mersenne'a wraz z dzielnikami?
Jest oczywiście na wiki lista liczb pierwszych, ale mnie bardziej interesują te które są liczbami Mersenne'a ale nie są właśnie pierwszymi.
Jest oczywiście na wiki lista liczb pierwszych, ale mnie bardziej interesują te które są liczbami Mersenne'a ale nie są właśnie pierwszymi
.
Re: Liczby Mersenne'a- zbiór do pobrania?
\(\displaystyle{ M_{2} = 2^2 -1 = 3 }\)
\(\displaystyle{ M_{3} = 2^3 -1 = 7 }\)
\(\displaystyle{ M_{4} = 2^4 -1= 15 }\) - złożona
\(\displaystyle{ M_{5} = 2^5 -1 =31 }\)
\(\displaystyle{ M_{6} = 2^6 -1 = 63 }\) - złożona
......................................
Nie ma tablic ze złożonymi liczbami Mersenne'a.
Natomiast się tablice liczb pierwszych Mersenne'a z liczbą cyfr, rokiem odkrycia i nazwiskiem odkrywcy.
Z Twierdzenie Eulera wynika, że jeżeli \(\displaystyle{ p = 4k + 3 , \ \ k>1 }\) i \(\displaystyle{ 2p +1 }\) są liczbami pierwszymi to dzielna \(\displaystyle{ 2k+1|M_{p} }\) jest liczbą Mersenne'a złożoną.
\(\displaystyle{ M_{3} = 2^3 -1 = 7 }\)
\(\displaystyle{ M_{4} = 2^4 -1= 15 }\) - złożona
\(\displaystyle{ M_{5} = 2^5 -1 =31 }\)
\(\displaystyle{ M_{6} = 2^6 -1 = 63 }\) - złożona
......................................
Nie ma tablic ze złożonymi liczbami Mersenne'a.
Natomiast się tablice liczb pierwszych Mersenne'a z liczbą cyfr, rokiem odkrycia i nazwiskiem odkrywcy.
Z Twierdzenie Eulera wynika, że jeżeli \(\displaystyle{ p = 4k + 3 , \ \ k>1 }\) i \(\displaystyle{ 2p +1 }\) są liczbami pierwszymi to dzielna \(\displaystyle{ 2k+1|M_{p} }\) jest liczbą Mersenne'a złożoną.