Liczba pierwsza?
-
Jan Kraszewski
- Administrator
- Posty: 34297
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
-
a4karo
- Użytkownik
- Posty: 22211
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Re: Liczba pierwsza?
Wujek wolfram: 809280523999877529600001 = 29×27906224965513018262069
Dziś czasy takie, że niczego dowodzić nie trzeba.
Tyle, że to mało sprawdzalny fakt i matematyka nie zadowoli
Dziś czasy takie, że niczego dowodzić nie trzeba.
Tyle, że to mało sprawdzalny fakt i matematyka nie zadowoli
-
a4karo
- Użytkownik
- Posty: 22211
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Re: Liczba pierwsza?
Tak nie do końca. Jak już się podejrzewa (dzięki Wolframowi), że toto się dzieli przez 29, to wiele rzeczy sie upraszcza. Np \(\displaystyle{ 2\cdot 15=6\cdot 5=3\cdot 10=-1, 4\cdot 8=2, 4\cdot 7=-2, 19=-10}\) itd
-
Dasio11
- Moderator
- Posty: 10227
- Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 40 razy
- Pomógł: 2362 razy
Re: Liczba pierwsza?
Albo: w ciele reszt modulo \(\displaystyle{ 29}\) mamy
\(\displaystyle{ 22! \cdot 6! = 22! \cdot 6 \cdot 5 \cdot \ldots \cdot 1 \equiv 22! \cdot (-23) \cdot (-24) \cdot \ldots \cdot (-28) = 28! \cdot (-1)^6 = 28! \equiv -1}\),
gdzie ostatnia równość wynika z twierdzenia Wilsona.
\(\displaystyle{ 22! \cdot 6! = 22! \cdot 6 \cdot 5 \cdot \ldots \cdot 1 \equiv 22! \cdot (-23) \cdot (-24) \cdot \ldots \cdot (-28) = 28! \cdot (-1)^6 = 28! \equiv -1}\),
gdzie ostatnia równość wynika z twierdzenia Wilsona.