liczba nienaturalna
-
- Użytkownik
- Posty: 78
- Rejestracja: 13 lis 2022, o 14:12
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 26
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 2 razy
liczba nienaturalna
Udowodnić, że dla żadnego \(\displaystyle{ n}\) \(\displaystyle{ \frac{k^2+1}{n-k} \notin \NN}\) dla \(\displaystyle{ n,k}\) naturalnych i \(\displaystyle{ 0 < k < n-1}\)
Ostatnio zmieniony 1 kwie 2023, o 11:07 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Administrator
- Posty: 34285
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: liczba nienaturalna
A ja nie wiem, jak w tym zadaniu użyte są kwantyfikatory. Dlatego oczekiwałbym najpierw porządnego sformułowania treści zadania.
JK
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 78
- Rejestracja: 13 lis 2022, o 14:12
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 26
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 2 razy
Re: liczba nienaturalna
Dziękuję za uwagi. Poprawiam post.
Niech \(\displaystyle{ n}\) będzie parzystą liczbą naturalną, a \(\displaystyle{ k}\) taką liczbą naturalną, że \(\displaystyle{ 0 < k < n-1.}\) Takie są moje założenia.
Teza jest taka:
Dla każdego \(\displaystyle{ n}\) parzystego i dla każdego \(\displaystyle{ k}\) (zgodnego z założeniami wyżej) liczba \(\displaystyle{ \frac{k^2+1}{n-k}}\) nie należy do zbioru liczb naturalnych.
Ale już widzę, że dla \(\displaystyle{ n = 8}\) i \(\displaystyle{ k = 3}\) to jest nieprawda. Muszę zrewidować swoje obliczenia. Dziękuję za rzucenie światła. Zbyt długo nad tym siedziałem i mi się wszystko zaciemniło.
P.S. Jan Kraszewski, czy teraz sformułowałem poprawnie zadanie? Czy można to jakoś poprawić?
Niech \(\displaystyle{ n}\) będzie parzystą liczbą naturalną, a \(\displaystyle{ k}\) taką liczbą naturalną, że \(\displaystyle{ 0 < k < n-1.}\) Takie są moje założenia.
Teza jest taka:
Dla każdego \(\displaystyle{ n}\) parzystego i dla każdego \(\displaystyle{ k}\) (zgodnego z założeniami wyżej) liczba \(\displaystyle{ \frac{k^2+1}{n-k}}\) nie należy do zbioru liczb naturalnych.
Ale już widzę, że dla \(\displaystyle{ n = 8}\) i \(\displaystyle{ k = 3}\) to jest nieprawda. Muszę zrewidować swoje obliczenia. Dziękuję za rzucenie światła. Zbyt długo nad tym siedziałem i mi się wszystko zaciemniło.
P.S. Jan Kraszewski, czy teraz sformułowałem poprawnie zadanie? Czy można to jakoś poprawić?
-
- Administrator
- Posty: 34285
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy