Lemat z p
-
mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11416
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3155 razy
- Pomógł: 748 razy
Lemat z p
Udowodnić, że jeśli \(\displaystyle{ 0<k \leq n}\) i \(\displaystyle{ p}\) jest liczbą pierwszą, taką, która nie dzieli \(\displaystyle{ n+1}\). Udowodnić, że jeśli \(\displaystyle{ p}\) nie dzieli \(\displaystyle{ {n \choose k}}\) , to nie dzieli też \(\displaystyle{ {n +1 \choose k}}\).
-
kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8585
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3351 razy
Re: Lemat z p
\(\displaystyle{ {n +1 \choose k}= \frac {{n \choose k}\cdot (n+1)}{n+1-k}}\).
Żaden z czynników licznika nie jest podzielny przez \(\displaystyle{ p}\) , więc i współczynnik dwumienny przez \(\displaystyle{ p}\) się nie dzieli
Żaden z czynników licznika nie jest podzielny przez \(\displaystyle{ p}\) , więc i współczynnik dwumienny przez \(\displaystyle{ p}\) się nie dzieli