Matematyka.pl

Mam np. \(\displaystyle{ \sqrt[3]{256}}\) Jak mogę szybko rozłożyć tą liczbę by wyciągnąć coś przed pierwiastek? Nie chodzi mi o ten konkretny przykład, lecz o ogólną zasadę.

Metodą prób i błędów. Ogólnie zadanie rozkładu danej liczby na iloczyn liczb pierwszych jest dość skomplikowane. Tutaj np. najprościej podzielić przez \(\displaystyle{ 8}\) i widzisz, że się da. Jeśli nie, dzielisz przez \(\displaystyle{ 27}\). Przez \(\displaystyle{ 64}\) nie ma sensu, bo już nie da się przez \(\displaystyle{ 8}\). Potem \(\displaystyle{ 125}\) itd.

A najprościej w słupku rozłożyć na czynniki pierwsze tak jak uczyli w podstawówce.

\(\displaystyle{ \begin{tabular}{r|l} 256 & 2 \\ 128 & 2 \\ 64 & 2 \\ 32 & 2 \\ 16 & 2 \\ 8 & 2 \\ 4 & 2 \\ 2 & 2 \\ 1 & \end{tabular}}\)

Akurat dałeś taki przykład, że same dwójki.

Dla przypomnienia sobie, looknij tu:



a zwłaszcza tu:

[url]https://www.youtube.com/watch?v=kRfTAmOngyg[/url]